1 . 已知．
(1)当时，解不等式；
(2)若关于x的方程在区间内恰有一个实数解，求实数a的取值范围．

2 . 已知函数.
（1）若关于的不等式的解集为，求关于的方程的解；
（2）若，且在上有两个零点，求实数的取值范围.

3 . 已知，函数．
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若关于的方程的解集中恰有两个元素，求的取值范围．

4 . 已知函数为偶函数．
(1)求实数的值；
(2)解关于的不等式；
(3)设，若函数与图象有个公共点，求实数的取值范围．

5 . 已知函数．
(1)解关于的不等式；
(2)若函数在区间上有两个不同的零点，求实数的取值范围．
(3)对任意的，恒成立，求实数的取值范围．

6 . 已知函数是定义在上的奇函数.
(1)求实数的值；
(2)解关于的不等式；
(3)是否存在实数，使得函数在区间上的取值范围是？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

7 . 已知函数.
（1）指出函数的基本性质：定义域，奇偶性，单调性，值域（结论不需证明），并作出函数的图象；
（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）若关于的方程恰有个不同的实数解，求实数的取值范围.

8 . 已知函数．
(1)若，且函数有零点，求实数的取值范围；
(2)当时，解关于的不等式；
(3)若正数满足，且对于任意的恒成立，求实数的值．

9 . 已知函数．
(1)若是偶函数，求的值；
(2)若方程在上有实数解，求实数的取值范围；
(3)若在区间上严格递增，求实数的取值范围．

10 . 已知函数．
(1)求的解析式；
(2)若关于x的方程有三个不同的实数解，求m的取值范围．