名校
解题方法
1 . 已知a，b，c为某三角形的三边长，其中
，且a，b为函数
的两个零点，若
恒成立，则M的最小值为__________ ．
，且a，b为函数的两个零点，若恒成立，则M的最小值为
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2024-02-28更新
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799次组卷
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7卷引用：河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷
河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷（已下线）高二下学期第一次月考模拟卷（新题型）（导数+计数原理）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019）（已下线）第五套 最新模拟重组精华卷（2月开学考试）（已下线）新高考预测卷（2024新试卷结构）（已下线）大招12二次函数的零点分布问题江苏省南通市海安高级中学2024届高三下学期开学考试数学试题江苏省南通市海安市2023-2024学年高三上学期期初学业质量监测数学试题
名校
解题方法
2 . 对于函数
和
，设
，若存在
，使得
，则称和互为“零点相邻函数”，若函数
与
互为“零点相邻函数”，则实数a的取值范围是（ ）
和，设，若存在，使得，则称和互为“零点相邻函数”，若函数与互为“零点相邻函数”，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-23更新
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413次组卷
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5卷引用：2023届高三上学期一轮复习联考（一）全国卷理科数学试题
3 . 已知函数
，
．
(1)存在
，使不等式
成立，求实数k的取值范围；
(2)方程
有三个不同的实数解，求实数
的最小值．
，．(1)存在
，使不等式成立，求实数k的取值范围；(2)方程
有三个不同的实数解，求实数的最小值．
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4 . 已知定义在
上的函数满足
，且当
时，
.
（1）解不等式
；
（2）若关于
的方程
在
上有解，求实数
的取值范围.
上的函数满足，且当时，.（1）解不等式
；（2）若关于
的方程在上有解，求实数的取值范围.
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名校
5 . 已知函数
.
（1）若不等式
的解集是
，求，
的值，
（2）若
，是否存在整数，使得关于的方程
在
上恰有一个实数根？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
.（1）若不等式
的解集是，求，的值，（2）若
，是否存在整数，使得关于的方程在上恰有一个实数根？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2021-10-15更新
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492次组卷
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5卷引用：金太阳2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
名校
6 . 已知函数关于的函数
．
（1）当
，求的值域；
（2）若不等式
对
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）若函数
有3个不同的零点，求实数
的取值范围．
的函数．（1）当
，求的值域；（2）若不等式
对恒成立，求实数的取值范围；（3）若函数
有3个不同的零点，求实数的取值范围．
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7 . 已知关于的方程
在
有四个不同的实数解，则非零实数的取值范围为（ ）
的方程在有四个不同的实数解，则非零实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-11-24更新
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190次组卷
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7卷引用：江淮十校2020-2021学年高三上学期11月第二次联考文科数学试题
江淮十校2020-2021学年高三上学期11月第二次联考文科数学试题山西省运城市景胜中学2022届高三上学期11月月考数学（文）试题江西省万载县第二中学2021届高三上学期第一次质量检测数学（文）试题安徽省江淮十校2020-2021学年高三上学期第二次质量检测文科数学试题（已下线）专题07 函数与方程（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题07 函数与方程（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题07 函数与方程（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练
解题方法
8 . 设函数
，若关于的方程
有且仅有
个不同的实根，则实数的取值范围是______ .
，若关于的方程有且仅有个不同的实根，则实数的取值范围是
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2020-10-09更新
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1224次组卷
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4卷引用：百师联盟2020-2021学年高三上学期一轮复习联考新高考数学试卷（一）
名校
9 . 定义：如果函数
的导函数为
在区间
上存在
使得
，
.则称为区间上的“双中值函数”.已知函数
是
上的“双中值函数”，则实数的取值范围是（ ）
的导函数为在区间上存在使得，.则称为区间上的“双中值函数”.已知函数是上的“双中值函数”，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-24更新
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588次组卷
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6卷引用：2020届全国100所名校高考模拟金典卷高三文科数学（八）试题
2020届全国100所名校高考模拟金典卷高三文科数学（八）试题江西省南昌市东湖区南昌市八一中学2023届高三上学期2月月考文科数学试题江西省靖安中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第七单元 导数的计算、导数的四则运算法则、简单复合函数的求导法则（A卷）（已下线）卷07 导数的概念及其意义、导数的运算 A卷 ·基础达标-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十三单元 导数的概念、导数的运算 A卷
解题方法
10 . 定义：如果函数
在
上存在
，满足
，则称数
为上的“对望数”，函数为上的“对望函数”，已知函数
是为
上的“对望函数”,则实数
的取值范围是
在上存在，满足，则称数为上的“对望数”，函数为上的“对望函数”，已知函数是为上的“对望函数”,则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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