解题方法
1 . 已知函数
且
.
(1)若
，求不等式
的解集；
(2)若
，是否存在
，使得
在区间
上的值域是
，若存在，求实数
的取值范围；若不存在，说明理由.
且.(1)若
，求不等式的解集；(2)若
，是否存在，使得在区间上的值域是，若存在，求实数的取值范围；若不存在，说明理由.
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2 . 设函数
(1)当
时，对
恒成立，求m的取值范围；
(2)若函数
在
时有两个零点，求两个零点之间距离的最小值，并求此时a的值．
(1)当
时，对恒成立，求m的取值范围；(2)若函数
在时有两个零点，求两个零点之间距离的最小值，并求此时a的值．
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3 . 已知函数满足
，函数
．
(1)求函数的解析式；
(2)若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
(3)若关于
的方程
有四个不同的实数解，求实数的取值范围．
满足，函数．(1)求函数
的解析式；(2)若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围；(3)若关于
的方程有四个不同的实数解，求实数的取值范围．
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4 . 已知函数
．
(1)若
，求关于x的不等式
的解集；
(2)若
，且方程
有两个不相等的负根，求实数b的取值范围．
．(1)若
，求关于x的不等式的解集；(2)若
，且方程有两个不相等的负根，求实数b的取值范围．
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解题方法
5 . 已知函数
的定义域为
.
(1)求
的取值范围；
(2)若
，
，当
时，函数
在
上的值域为，求的取值范围.
的定义域为.(1)求
的取值范围；(2)若
，，当时，函数在上的值域为，求的取值范围.
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6 . 已知函数
且
过定点
，且点在函数
的图象上．
(1)求函数的解析式；
(2)若定义在
上的函数
恰有一个零点，求实数的取值范围．
且过定点，且点在函数的图象上．(1)求函数
的解析式；(2)若定义在
上的函数恰有一个零点，求实数的取值范围．
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7 . 已知函数
是偶函数.
(1)求的值；
(2)设函数
，若不等式
对任意的
恒成立.求实数的取值范围；
(3)设
，当为何值时，关于的方程
有实根？
是偶函数.(1)求
的值；(2)设函数
，若不等式对任意的恒成立.求实数的取值范围；(3)设
，当为何值时，关于的方程有实根？
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解题方法
8 . 已知函数
，
．
(1)求函数
在区间
上的最大值；
(2)若函数
，且函数
的图象与函数
的图象有3个不同的交点，求实数
的取值范围．
，．(1)求函数
在区间上的最大值；(2)若函数
，且函数的图象与函数的图象有3个不同的交点，求实数的取值范围．
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解题方法
9 . 已知函数
（
，
，
）是定义在
上的奇函数.
(1)求
和实数b的值；
(2)若满足
，求实数t的取值范围；
(3)若
，问是否存在实数m，使得对定义域内的一切t，都有
恒成立？
（，，）是定义在上的奇函数.(1)求
和实数b的值；(2)若
满足，求实数t的取值范围；(3)若
，问是否存在实数m，使得对定义域内的一切t，都有恒成立？
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10 . 已知函数
(1)求函数在
上的单调区间；
(2)若存在
，使等式
成立，求实数m的最大值和最小值.
(1)求函数
在上的单调区间；(2)若存在
，使等式成立，求实数m的最大值和最小值.
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