1 . 已知函数，.
(1)求不等式的解集；
(2)若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数解，求实数的取值范围.

2 . 已知函数是幂函数，且．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数在区间上有零点，求的取值范围；
(3)解关于的不等式：

3 . 已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若关于x的方程有实数解，求实数t的取值范围.

4 . 已知函数.
（1）若关于的不等式的解集为，求关于的方程的解；
（2）若，且在上有两个零点，求实数的取值范围.

5 . 已知关于x的不等式（4x﹣3）²≤4ax²的解集中恰有三个整数，则实数a的取值范围是（　　）

A．[，3]

B．（2，3]

C．（2，]

D．

6 . 已知函数．
（1）关于的方程有一个正根和一个负根，求实数的取值范围；
（2），有恒成立，求实数的取值范围；
（3）解关于的不等式．

7 . 已知函数．
（1）不等式在时恒成立，求实数的取值范围；
（2）若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围．

8 . 已知函数，，且关于的不等式的解集为，设.
（1）若存在，使不等式成立，求实数的取值范围；
（2）若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

9 . 已知定义域为的函数．
（1）判断并证明该函数在区间上的单调性；
（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）若关于的方程有且仅有一个实数解，求实数的取值范围．

10 . 已知函数对一切实数都有成立，且．
(1)求的值和的解析式；
(2)将函数的图象向左平移一个单位得到函的图象，若，且，求的取值范围；
(3)若，关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围．