名校
1 . 已知函数
关于
的方程
.有四个不同的实数解
，则
的取值范围为（ ）
关于的方程.有四个不同的实数解，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 若
，
是二次函数
的两个零点，则
的值是（ ）
，是二次函数的两个零点，则的值是（ ）| A．3 | B．9 | C．21 | D．33 |
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2024-01-10更新
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701次组卷
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2卷引用：北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
名校
3 . 设函数
的定义域为
，若函数满足条件：存在
，使在
上的值域是
，则称为“倍缩函数”，若函数
为“倍缩函数”，则实数的取值范围是（ ）
的定义域为，若函数满足条件：存在，使在上的值域是，则称为“倍缩函数”，若函数为“倍缩函数”，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知二次函数的图象经过点
，在从条件①、条件②中选择一个作为已知，求：
(1)的解析式；
(2)证明：在区间
上单调递增；
(3)若函数
（其中
）的图象与直线
有两个不同交点，求m的取值范围．（写出详细解答过程）
①点
，点
在函数的图象上；
②不等式
的解集为
．
的图象经过点，在从条件①、条件②中选择一个作为已知，求：(1)
的解析式；(2)证明：
在区间上单调递增；(3)若函数
（其中）的图象与直线有两个不同交点，求m的取值范围．（写出详细解答过程）①点
，点在函数的图象上；②不等式
的解集为．
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名校
5 . 函数
，其中
.
(1)若
，求函数
在区间
上的值域；
(2)若函数有两个正数零点
，
，
（i）求
的取值范围；
（ii）求
的最小值以及取到最小值时的值.
，其中.(1)若
，求函数在区间上的值域；(2)若函数
有两个正数零点，，（i）求
的取值范围；（ii）求
的最小值以及取到最小值时的值.
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6 . 已知函数
，
.
(1)当
时，若，求的值域
(2)若有两个零点，分别为，
，且
，求的取值范围.
，.(1)当
时，若，求的值域(2)若
有两个零点，分别为，，且，求的取值范围.
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名校
7 . 若关于的一元二次方程
有两个实根，且一个实根小于1，另一个实根大于2，则实数的取值范围是（ ）
的一元二次方程有两个实根，且一个实根小于1，另一个实根大于2，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-05更新
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761次组卷
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3卷引用：北京市京源学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
8 . 二次函数.
的图象与轴的两个交点的横坐标分别为
，且
，如图所示，则的取值范围是（ ）
的图象与轴的两个交点的横坐标分别为，且，如图所示，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． 或 | D． |
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2023-10-10更新
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335次组卷
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3卷引用：北京市陈经纶中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
9 . 若方程
的一个根小于1，另一个根大于1，则实数a的取值范围是________ .
的一个根小于1，另一个根大于1，则实数a的取值范围是
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2023-02-19更新
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324次组卷
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3卷引用：北京大学附属中学惠新校区2022-2023学年高一下学期第3学段开学测试数学试题
北京大学附属中学惠新校区2022-2023学年高一下学期第3学段开学测试数学试题北京市大兴精华学校2022-2023学年高二下学期数学学科学业水平过程性评价三试题（已下线）8.1 二分法与求方程近似解（十二大题型）（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
名校
10 . 已知函数
．
(1)判断函数f (x)的单调性，并用定义给出证明；
(2)解不等式：
；
(3)若关于x的方程
只有一个实根，求实数m的取值范围．
．(1)判断函数f (x)的单调性，并用定义给出证明；
(2)解不等式：
；(3)若关于x的方程
只有一个实根，求实数m的取值范围．
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2022-03-28更新
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1175次组卷
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6卷引用：北京市第五十七中学2022-2023学年高一（1+3科技创新试验班）下学期期中考试数学试题
