2023·广西·模拟预测
1 . 人们很早以前就开始探索高次方程的数值求解问题.牛顿在《流数法》一书中,给出了高次代数方程的一种数值解法——牛顿法.这种求方程根的方法,在科学界已被广泛采用,例如求方程的近似解,先用函数零点存在定理,令,,,得上存在零点,取,牛顿用公式反复迭代,以作为的近似解,迭代两次后计筫得到的近似解为______ ;以为初始区间,用二分法计算两次后,以最后一个区间的中点值作为方程的近似解,则近似解为______ .
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2023-05-10更新
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476次组卷
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4卷引用:北师大版本模块五 专题4 全真能力模拟4(高二期中)
(已下线)北师大版本模块五 专题4 全真能力模拟4(高二期中)广西2023届高三毕业班高考模拟测试数学(理)试题辽宁省农村重点高中协作校2023届高三第三次模拟考试数学试题西藏林芝市2023届高三二模数学(理)试题
解题方法
2 . 用二分法求方程近似解时,所取的第一个区间可以是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-13更新
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1627次组卷
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8卷引用:山东省日照市2023-2024学年高二上学期8月校际联合考试数学试题
山东省日照市2023-2024学年高二上学期8月校际联合考试数学试题广东省梅州市2023届高三二模数学试题(已下线)专题09 函数与导数-1专题04指对幂函数与函数零点问题第四章 指数函数与对数函数 讲核心04(已下线)第18讲 用二分法求方程的近似解-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第06讲 4.5.2用二分法求方程的近似解)-【帮课堂】(已下线)第03讲 4.5.1函数的零点与方程的解+4.5.2用二分法求方程的近似解—【练透核心考点】
名校
3 . 令函数,对抛物线,持续实施下面牛顿切线法的步骤:在点处作抛物线的切线,交x轴于;在点处作抛物线的切线,交x轴于;在点处作抛物线的切线,交x轴于;……由此能得到一个数列随着n的不断增大,会越来越接近函数的一个零在点,因此我们可以用这种方法求零点的近似值.①设,则___________ ;②用二分法求方程在区间上的近似解,根据前4步结果比较,可以得到牛顿切线法的求解速度___________ (快于、等于、慢于)二分法.
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4 . 阅读材料
求方程的近似根有很多种算法,下面给出两种常见算法:
方法一:设所求近似根与精确解的差的绝对值不超过0.005,算法:
第一步:令.因为,,所以设,.
第二步:令,判断是否为0.若是,则为所求;
若否,则继续判断大于0还是小于0.
第三步:若,则;否则,令.
第四步:判断是否成立?若是,则之间的任意值均为满足条件的近似根;若否,则返回第二步.
方法二:考虑的一种等价形式
变形如下:,∴,∴
这就可以形成一个迭代算法:给定
根据,,1,2,…计算多次后可以得到一个近似值
(1)分别运用方法一和方法二计算的近似值(结果保留4位有效数字),比较两种方法迭代速度的快慢;
(2)根据以上阅读材料,设计合适的方案计算的近似值(精确到0.001).
求方程的近似根有很多种算法,下面给出两种常见算法:
方法一:设所求近似根与精确解的差的绝对值不超过0.005,算法:
第一步:令.因为,,所以设,.
第二步:令,判断是否为0.若是,则为所求;
若否,则继续判断大于0还是小于0.
第三步:若,则;否则,令.
第四步:判断是否成立?若是,则之间的任意值均为满足条件的近似根;若否,则返回第二步.
方法二:考虑的一种等价形式
变形如下:,∴,∴
这就可以形成一个迭代算法:给定
根据,,1,2,…计算多次后可以得到一个近似值
(1)分别运用方法一和方法二计算的近似值(结果保留4位有效数字),比较两种方法迭代速度的快慢;
(2)根据以上阅读材料,设计合适的方案计算的近似值(精确到0.001).
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2022-04-24更新
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530次组卷
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6卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 4.5 用迭代序列求根号2的近似值
沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 4.5 用迭代序列求根号2的近似值(已下线)专题05 方程求根与二分法运算(提升版)(已下线)专题4.13 指数函数与对数函数全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)4.5.2 用二分法求方程的近似解练习(已下线)4.5.2 二分法求方程的近似解(导学案)-【上好课】(已下线)4.5.2 二分法求方程的近似解(分层作业)-【上好课】
名校
5 . 下列说法中正确的是( )
A.若是第二象限角,则点在第三象限 |
B.圆心角为,半径为2的扇形面积为2 |
C.利用二分法求方程的近似解,可以取的一个区间是 |
D.若,且,则 |
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2022-02-18更新
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1741次组卷
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8卷引用:贵州省瓮安中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
贵州省瓮安中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江苏省徐州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题河南省商丘市永城市苗桥乡重点中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题第五章 三角函数单元测试(巅峰版)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖北省咸宁市崇阳县众望高中2022-2023学年高一下学期开学检测数学试题江苏省盐城市大丰区新丰中学2022-2023学年高一下学期期初数学试题新疆阿克苏地区阿克苏市新疆生产建设兵团第一师高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
20-21高二·全国·课后作业
6 . 研究一元二次方程的求解问题,这是经典的求黄金分割的方程式.令,对抛物线,持续实施下面“牛顿切线法”的步骤:
在点处作抛物线的切线交x轴于;
在点处作抛物线的切线,交x轴于;
在点处作抛物线的切线,交x轴于;
由此能得到一个数列.回答下列问题:
(1)求的值;
(2)设,求的解析式;
(3)用“二分法”求方程的近似解,给出前四步结果.比较“牛顿切线法”和“二分法”的求解速度.
在点处作抛物线的切线交x轴于;
在点处作抛物线的切线,交x轴于;
在点处作抛物线的切线,交x轴于;
由此能得到一个数列.回答下列问题:
(1)求的值;
(2)设,求的解析式;
(3)用“二分法”求方程的近似解,给出前四步结果.比较“牛顿切线法”和“二分法”的求解速度.
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2021-11-05更新
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241次组卷
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4卷引用:第六章 导数及其应用 本章小结
解题方法
7 . 二分法是求方程近似解的一种方法,其原理是“一分为二,无限逼近”.执行如图所示的程序框图,若输入,,,则输出n的值为( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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10-11高二下·山东济宁·期末
名校
8 . 若函数 的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算,参考数据如下表:那么方程的一个近似根(精确到0.1)为
A.1.2 | B.1.3 | C.1.4 | D.1.5 |
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2016-11-30更新
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902次组卷
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11卷引用:山东省曲阜一中10-11学年高二下学期期末考试数学(文)
(已下线)山东省曲阜一中10-11学年高二下学期期末考试数学(文)(已下线)庆安三中2010——2011学年度高二下学期期末考试数学(文)(已下线)2012届广东省深圳高级中学高三第一次测试文科数学试卷(已下线)2011年北京市101中学高一上学期期中考试数学(已下线)2012届河南省南阳市高三上学期期终质量评估文科数学2015-2016学年海南省国兴中学高一上第三次月考数学试卷2015-2016学年湖南省长沙市望城一中高一上期末数学试卷福建省福州市第四中学2016-2017学年高一上学期第一学段模块检测数学试题(已下线)《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 专题七 函数与方程 A卷(已下线)【走进新高考】(人教A版必修一)3.1.2 用二分法求方程的近似解(第2课时) 同步练习02云南省玉溪市峨山一中2019-2020学年高一上学期期中数学试题