1 . 小胡同学用二分法求函数在内近似解的过程中，由计算可得，，，则小胡同学在下次应计算的函数值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 用二分法求方程近似解时，所取的第一个区间可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 令函数，对抛物线，持续实施下面牛顿切线法的步骤：在点处作抛物线的切线，交x轴于；在点处作抛物线的切线，交x轴于；在点处作抛物线的切线，交x轴于；……由此能得到一个数列随着n的不断增大，会越来越接近函数的一个零在点，因此我们可以用这种方法求零点的近似值.①设，则___________；②用二分法求方程在区间上的近似解，根据前4步结果比较，可以得到牛顿切线法的求解速度___________（快于､等于､慢于）二分法.

7 . 研究一元二次方程的求解问题，这是经典的求黄金分割的方程式．令，对抛物线，持续实施下面“牛顿切线法”的步骤：
在点处作抛物线的切线交x轴于；
在点处作抛物线的切线，交x轴于；
在点处作抛物线的切线，交x轴于；

由此能得到一个数列．回答下列问题：
(1)求的值；
(2)设，求的解析式；
(3)用“二分法”求方程的近似解，给出前四步结果．比较“牛顿切线法”和“二分法”的求解速度．

8 . 华罗庚是上世纪我国伟大的数学家，以华氏命名的数学科研成果有“华氏定理”、“华氏不等式”、“华王方法”等.他除了数学理论研究，还在生产一线大力推广了“优选法”和“统筹法”.“优选法”，是指研究如何用较少的试验次数，迅速找到最优方案的一种科学方法.在当前防疫取得重要进展的时刻，为防范机场带来的境外输入，某机场海关在对入境人员进行检测时采用了“优选法”提高检测效率：每16人为组，把每个人抽取的鼻咽拭子分泌物混合检查，如果为阴性则全部放行；若为阳性，则对该16人再次抽检确认感染者.某组16人中恰有一人感染（鼻咽拭子样本检验将会是阳性），若逐一检测可能需要15次才能确认感染者.现在先把这16人均分为2组，选其中一组8人的样本混合检查，若为阴性则认定在另一组；若为阳性，则认定在本组.继续把认定的这组的8人均分两组，选其中一组4人的样本混合检查……以此类推，最终从这16人中认定那名感染者需要经过（       ）次检测.

A．3

B．4

C．6

D．7

9 . 对关于的方程有近似解，必修一课本里研究过‘二分法’.现在结合导函数，介绍另一种方法‘牛顿切线法’.对曲线，估计零点的值在附近，然后持续实施如下‘牛顿切线法’的步骤：
在处作曲线的切线，交轴于点；
在处作曲线的切线，交轴于点；
在处作曲线的切线，交轴于点；
得到一个数列，它的各项就是方程的近似解，按照数列的顺序越来越精确.请回答下列问题：
（1）求的值；
（2）设，求的解析式（用表示）；
（3）求该方程的近似解的这两种方法，‘牛顿切线法’和‘二分法’，哪一种更快？请给出你的判断和依据.（参照值：关于的方程有解）

10 . 二分法是求方程近似解的一种方法，其原理是“一分为二，无限逼近”．执行如图所示的程序框图，若输入，，，则输出n的值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5