1 . 2023年10月18日，内江高新区举行乡村振兴产业推介会暨项目集中签约仪式，现场签约农业产业项目14个，涵盖种苗繁育、粮油加工、中药材种植、特色水产等优质产业.为响应国家“乡村振兴”号召，小李决定返乡创业，承包老家的土地发展生态农业．小李承包的土地需要投入固定成本万元，且后续的其他成本总额（单位：万元）与前年的关系式近似满足．已知小李第一年的其他成本为万元，前两年的其他成本总额为万元，每年的总收入均为万元．
(1)小李承包的土地到第几年开始盈利？
(2)求小李承包的土地的年平均利润的最大值．

2 . 当x取何范围时，有最大值？并求出最大值．

4 . 工厂需要围建一个面积为512的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三边需要砌新的墙壁．我们知道，砌起的新墙的总长度y（单位：m）是利用原有墙壁长度x（单位：m）的函数．
(1)写出y关于x的函数解析式，并确定x的取值范围；
(2)随着x的变化，y的变化有何规律？
(3)当堆料场的长、宽比为多少时，需要砌起的新墙用的材料最省？

5 . 为了鼓励居民节约用气，某市对燃气收费实行阶梯计价，普通居民一般生活用气价格划分为三档：

第一档：每户每年的用气量不超过350m³时，执行a元/ m³的价格；

第二档：每户每年的用气量超过350 m³，且不超过500 m³的部分，执行b元/ m³的价格；

第三档：每户每年的用气量超过500 m³的部分，执行c元/ m³的价格．

(1)请写出普通居民一般生活用气的年度费用y（单位：元）关于年度的用气量x（单位：m³）的函数解析式；
(2)已知某户居民的用气价格1月-7月按照第一档执行，8月-10月按照第二档执行，11月-12月按照第三档执行，且7月、9月、12月的用气量与缴费情况如下表，求a，b，c的值．

月份	用气量/ m3	燃气费用/元
7	40	105.2
9	50	142.5
12	30	127.5

6 . 水下考古，潜水员身背氧气瓶潜入湖底进行考察，氧气瓶形状如图，其结构为一个圆柱和一个圆台的组合（设氧气瓶中氧气已充满，所给尺寸是氧气瓶的内径尺寸）、潜水员在潜人水下的过程中速度为，每分需氧量与速度平方成正比（当速度为时，每分需氧量）；在湖底工作时，每分需氧量为；返回水面时，速度也为，每分需氧量为．若下潜与上浮时速度不能超过，潜水员在湖底最多能工作多少时间？（氧气瓶体积计算精确到1L，a，p为常数）

   

8 . 某商店进了一匹服装，每件进价为60元．每件售价为90元，每天售出30件．在一定的范围内这批服装的售价每降低1元，每天就多售出1件．请写出每天的利润（单位：元）与售价（单位：元）之间的函数关系式，并求当售价是多少元时，每天的利润最大．

10 . 如图，动点从边长为4的正方形的顶点开始，顺次经过点绕正方形的边界运动，最后回到点．用表示点运动的路程，表示的面积，求关于的函数解析式．（当点在上时，规定）