组卷网 > 知识点选题 > 常见的函数模型(2)——指数、对数、幂函数
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解析
| 共计 14 道试题
1 . 某生物研究者于元旦在湖中放入一些凤眼莲(其覆盖面积为k),这些凤眼莲在湖中的蔓延速度越来越快,二月底测得凤眼莲的覆盖面积为,三月底测得凤眼莲的覆盖面积为,凤眼莲的覆盖面积(单位:)与月份(单位:月)的关系有两个函数模型可供选择.
(1)试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式;
(2)求凤眼莲的覆盖面积是元旦放入凤眼莲面积10倍以上的最小月份.
(参考数据:).
2023-12-14更新 | 284次组卷 | 33卷引用:江西省景德镇一中2022-2023学年高一(18班)上学期期中考试数学试题.
2 . 薇甘菊,翠绿的叶子,清新的花朵加上曼妙的名称,让人觉得它是一种很友好、人畜无害的植物.殊不知,它却是热带、亚热带地区危害最严重的杂草之一,它所到之处,树木枯萎、花草调零.某省是受薇甘菊侵害的“重灾区”,2017年该省受薇甘菊侵害的面积为公顷,2018年该省受薇甘菊侵害的面积进一步蔓延至公顷.经测算,该省受薇甘菊侵害的面积(单位:公顷)与年数满足关系式,其中(单位:公顷)为该省受薇甘菊侵害的面积的初始值,2017年,2018年对应的年数分别为0,1.
(1)求的值;
(2)试估计2024年该省受薇甘菊侵害的面积达到多少个单位?(参考数据:取,结果保留两位小数,1个单位公顷)
2023-11-10更新 | 178次组卷 | 2卷引用:江西省赣州市十八县(市、区)二十三校2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试题
3 . 某工厂新购置并安装了先进的废气处理设备,使产生的废气经过过滤后排放,以减少对空气的污染.已知过滤过程中废气的污染物数量(单位:)与过滤时间(单位:)的关系为是正常数).若经过过滤后消除了的污染物,则污染物减少大约需要(       )(参考数据:
A.B.C.D.
4 . 纯电动汽车是以车载电源为动力,用电机驱动车轮行驶,符合道路交通、安全法规各项要求的车辆,它使用存储在电池中的电来发动.因其对环境影响较小,逐渐成为当今世界的乘用车的发展方向.研究发现电池的容量随放电电流的大小而改变,1898年Peukert提出铅酸电池的容量C、放电时间t和放电电流I之间关系的经验公式:,其中为与蓄电池结构有关的常数(称为Peukert常数),在电池容量不变的条件下,当放电电流为时,放电时间为;当放电电流为时,放电时间为,则该蓄电池的Peukert常数约为(       )(参考数据:
A.0.82B.1.15C.3.87D.5.5
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5 . 网贷因高利息和多套路,令人深恶痛绝.某平台的还款金额(单位:元)与贷款时长(单位:月)满足的函数关系式为,某人在该平台贷款若干,若贷款2个月需还1200元,贷款5个月需还1500元,则贷款11个月大约需还(       
A.2078元B.2100元C.2344元D.2432元
2023-08-09更新 | 176次组卷 | 1卷引用:江西省南昌市2022-2023学年高一上学期期中数学试题
6 . 赣南脐橙,江西省赣州市特产,中国国家地理标志产品.赣南脐橙年产量达百万吨,原产地江西省赣州市已经成为脐橙种植面积世界第一,年产量世界第三,全国最大的脐橙主产区.假设某赣南脐橙种植区的脐橙产量平均每年比上一年增长,若要求该种植区的脐橙产量高于当前脐橙产量的6倍,则至少需要经过的年数为(       )(参考数据:取
A.9B.10C.11D.12
7 . 某食品的保鲜时间y(单位:小时)与储藏温度x(单位:)满足函数关系为自然对数的底数,kb为常数).若该食品在0的保鲜时间是192小时,在22的保鲜时间是48小时,则该食品在33的保鲜时间是(       
A.16小时B.20小时C.24小时D.28小时
2023-04-09更新 | 463次组卷 | 5卷引用:江西师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
8 . 中国与卡塔尔合建的卢塞尔体育场是世界上最大跨度的双层索网屋面单体建筑.该体育场配备了先进的紫外线消杀污水过滤系统,已知过滤过程中污水的污染物浓度M(单位:mg/L)与时间t的关系为为最初污染物浓度).已知前2个小时可消除30%的污染物,那么污染物消除至最初的49%共需(       
A.3小时B.4小时C.8小时D.9小时
2023-02-22更新 | 329次组卷 | 2卷引用:江西省南昌市东湖区江西师大附中2023-2024学年高一上学期期中数学试题
9 . 某种绿茶泡茶的最佳水温为85℃,饮茶的最佳温度为60℃.在标准大气压下,水沸腾的温度为100℃.把水煮沸后,在其冷却的过程中,只需要在最佳温度对应的时间泡茶、饮茶,就能喝到一杯好茶.根据牛顿冷却定律,一个物体温度的变化速度与这一物体的温度和所在介质温度的差值成比例,物体温度与时间的函数关系式为,其中为介质温度,为物体初始温度.为了估计函数中参数的值,某试验小组在介质温度和标准大气压下,收集了一组数据,同时求出对应参数的值,如下表,
时间/min012345
茶温/℃85.079.274.871.368.365.9
——0.90450.91220.91830.92270.9273
现取其平均值作为参数的估计值,假设在该试验条件下,水沸腾的时刻为0,则泡茶和饮茶的最佳时间分别是(       )(结果精确到个位数)
参考数据:
A.3min,9minB.3min,8min
C.2min,8minD.2min,9min
10 . 某医药研究所开发一种新药,如果成年人按规定的剂量服用,据监测,服药后每毫升血液中的含药量(毫克)与时间(小时)之间近似满足如图所示的曲线.

(1)写出服药后之间的函数关系式
(2)进一步测定:每毫升血液中的含药量不少于毫克时,药物对治疗疾病有效,求服药一次治疗疾病的有效时间.
2021-11-21更新 | 457次组卷 | 26卷引用:江西省景德镇一中2019-2020学年高一上学期期中(3、4、5、6班)数学试题
共计 平均难度:一般