1 . 科学家以里氏震级来度量地震的强度,若设为地震时所散发出来的相对能量程度,则里氏震级可定义为.2008年5月12日四川省汶川县发生里氏8.0级地震,2023年12月18日甘肃积石山县发生里氏6.2级地震,则汶川地震所散发出来的能量与积石山县地震所散发出来的能量的比值为( ).
A.10 | B.100 | C.1000 | D.10000 |
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2 . 中国茶文化博大精深,茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关.经验表明:某种红茶用的水泡制,再等到茶水温度降至时饮用可以产生最佳口感,现在室温下,某实验小组为探究刚泡好的茶水达到最佳饮用口感的放置时间,每隔测量一次茶水温度,得到茶水温度随时间变化的数据:
设茶水温度从开始,经过后的温度为,现给出以下三种函数模型:
①;
②;
③.
(1)从上述三种函数模型中选出你认为最符合实际的函数模型,简单叙述理由,并利用前的数据求出相应的解析式;
(2)根据(1)中所求的函数模型,求刚泡好的红茶达到最佳饮用口感的放置时间.
参考数据:.
时间 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
水温 | 95.00 | 88.00 | 81.70 | 76.05 | 70.93 | 66.30 |
①;
②;
③.
(1)从上述三种函数模型中选出你认为最符合实际的函数模型,简单叙述理由,并利用前的数据求出相应的解析式;
(2)根据(1)中所求的函数模型,求刚泡好的红茶达到最佳饮用口感的放置时间.
参考数据:.
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解题方法
3 . 在常温下,物体冷却的温度变化可以用牛顿冷却定律来描述:如果物体原来的温度为,空气的温度为,那么分钟后物体的温度(单位:)可由公式求得,其中是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数.知空气的温度为,现用某品牌电热水壶烧600毫升水,2分钟后水烧开(温度为),再过30分钟,壶中开水自然冷却到.假设烧水时水的温度是关于时间的一次函数,水的初始温度与空气的温度一致.
(1)从开始烧水算起,求壶中水的温度(单位:)关于时间(单位:分钟)的函数解析式;
(2)电热水壶在保温模式下会自动检测壶中水温,若水温高于,保温管不加热;若水温不高于,保温管开始加热,直至水温达到才停止加热,保温管加热时水温的上升速度是正常烧水时的.水烧开后,立即将电热水壶设定为保温模式.从开始烧水算起,求96分钟后壶中水的温度.
(1)从开始烧水算起,求壶中水的温度(单位:)关于时间(单位:分钟)的函数解析式;
(2)电热水壶在保温模式下会自动检测壶中水温,若水温高于,保温管不加热;若水温不高于,保温管开始加热,直至水温达到才停止加热,保温管加热时水温的上升速度是正常烧水时的.水烧开后,立即将电热水壶设定为保温模式.从开始烧水算起,求96分钟后壶中水的温度.
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解题方法
4 . 假设有一套住房从2012年的20万元上涨到2022年的40万元.下表给出了两种价格增长方式,其中是按直线上升的房价,是按指数增长的房价,t是2002年以来经过的年数.
(1)求函数和的解析式;
(2)结合你所学的知识,对比两种价格增长方式的差异.
t | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 |
/万元 | 20 | 40 | |||
/万元 | 20 | 40 |
(2)结合你所学的知识,对比两种价格增长方式的差异.
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5 . 某地建设了一个文化馆,该文化馆对外开放后第1年参观人数为12万人,第2年参观人数为14万人.某课外兴趣小组综合各种因素进行预测:①该文化馆每年的参观人数会逐年增加;②该文化馆每年参观人数都不超过16万人.该兴趣小组想找一个函数来拟合该文化馆对外开放后第年与当年参观人数y(单位:万人)之间的关系.
(1)若选函数,试确定的值,并判断该函数是否符合预测①与预测②;
(2)若选函数,要使得该函数同时符合预测①与预测②,试确定的取值范围.
(1)若选函数,试确定的值,并判断该函数是否符合预测①与预测②;
(2)若选函数,要使得该函数同时符合预测①与预测②,试确定的取值范围.
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6 . 某企业制定了一个关于销售人员的提成方案,如下表:
记销售人员每月的提成为(单位:万元),每月的销售总额为(单位:万元).
注:表格中的()表示销售额超过100万元的部分.另附参考公式:销售额×销售额的提成比例=提成金额.
(1)试写出提成关于销售总额的关系式;
(2)若某销售人员某月的提成不低于7万元,试问该销售人员当月的销售总额至少为多少万元?
销售人员个人每月销售额/万元 | 销售额的提成比例 |
不超过100万元的部分 | 5% |
超过100万元的部分 |
注:表格中的()表示销售额超过100万元的部分.另附参考公式:销售额×销售额的提成比例=提成金额.
(1)试写出提成关于销售总额的关系式;
(2)若某销售人员某月的提成不低于7万元,试问该销售人员当月的销售总额至少为多少万元?
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2024-02-13更新
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107次组卷
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3卷引用:山西省忻州市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
7 . 专家研究高一学生上课注意力集中的情况,发现注意力指数与听课时间(单位:)之间的关系满足如图所示的曲线.当时,曲线是二次函数图象(其对称轴为)的一部分,当时,曲线是函数图象的一部分.专家认为,当注意力指数大于或等于80时定义为听课效果最佳.
(1)试求的函数关系式.
(2)若不是听课效果最佳,建议老师多提问,增加学生活动环节.请问应在哪一个时间段建议老师多提问,增加学生活动环节?并说明理由.
(1)试求的函数关系式.
(2)若不是听课效果最佳,建议老师多提问,增加学生活动环节.请问应在哪一个时间段建议老师多提问,增加学生活动环节?并说明理由.
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解题方法
8 . 在密闭培养环境中,某类细菌的繁殖在初期会较快,随着单位体积内细菌数量的增加,繁殖速度又会减慢.在一次实验中,检测到这类细菌在培养皿中的数量y(单位:百万个)与培养时间x(单位t小时)的关系为:
根据表格中的数据画出散点图如下:
为了描述从第2小时开始细菌数量随时间变化的关系.现有以下三种函数模型供选择:①,②,③.
(1)选出你认为最符合实际的函数模型,并说明理由;
(2)请选取表格中的两组数据,求出你选择的函数模型的解析式,并预测至少培养多少个小时,细菌数量达到5百万个.
x | 2 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 |
y | 3.2 | 3.5 | 3.8 | 4 | 4.1 | 4.2 |
为了描述从第2小时开始细菌数量随时间变化的关系.现有以下三种函数模型供选择:①,②,③.
(1)选出你认为最符合实际的函数模型,并说明理由;
(2)请选取表格中的两组数据,求出你选择的函数模型的解析式,并预测至少培养多少个小时,细菌数量达到5百万个.
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解题方法
9 . 某科研团队在某地区种植一定面积的藤蔓植物进行研究,发现其蔓延速度越来越快. 已知经过个月其覆盖面积为,经过个月其覆盖面积为.现该植物覆盖面积(单位:)与经过时间个月的关系有函数模型与可供选择.(参考数据:,,,.)
(1)试判断哪个函数模型更合适,并求出该模型的解析式;
(2)求至少经过几个月该藤蔓植物的覆盖面积能超过原先种植面积的倍.
(1)试判断哪个函数模型更合适,并求出该模型的解析式;
(2)求至少经过几个月该藤蔓植物的覆盖面积能超过原先种植面积的倍.
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23-24高一上·广东·期末
解题方法
10 . 如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积()与时间(月)的关系为,则以下叙述正确的有( )
A.浮萍蔓延的面积逐月翻一番 |
B.第5个月时,浮萍面积会超过30 |
C.第7个月的浮萍面积超过第6个月和第8个月的平均值 |
D.浮萍每月增加的面积都相等 |
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