名校
1 . 银行有一种叫做零存整取的储蓄业务,即每月定时存入一笔相同数目的现金,这是零存;到约定日期可以取出全部本金与利息的和(简称本利和),这是整取.已知一年期的年利率为1.35%,规定每次存入的钱不计复利.若某人采取零存整取的方式,从今年1月开始,每月1日存入4000元,则到今年12月底的本利和为( )
A.48027元 | B.48351元 | C.48574元 | D.48744元 |
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2024高三·全国·专题练习
2 . 随着神舟十五号载人飞船顺利发射,人们对航天事业愈发关注,航天周边产品销量也逐渐提高.某商场准备购进一批火箭模型进行售卖,已知一个B款火箭模型比一个A款贵15元,用1 600元购入的A款火箭模型与2 200元购入的B款火箭模型数量相同.
(1)这两款火箭模型的进货单价各是多少元?
(2)已知商场准备购进这两款火箭模型共100个,后将这批火箭模型以A款每个70元,B款每个90元的价格出售.求可获得的总利润y(元)与其中A款火箭模型的数量x(个)之间的关系式.
(1)这两款火箭模型的进货单价各是多少元?
(2)已知商场准备购进这两款火箭模型共100个,后将这批火箭模型以A款每个70元,B款每个90元的价格出售.求可获得的总利润y(元)与其中A款火箭模型的数量x(个)之间的关系式.
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名校
解题方法
3 . 如图,将一根直径为的圆木锯成截面为矩形的梁.矩形的高为,宽为.已知梁的抗弯强度为.(1)将表示为的函数,并写出定义域;
(2)求的值使得抗弯强度最大.
(2)求的值使得抗弯强度最大.
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2024-03-27更新
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210次组卷
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3卷引用:上海市建平中学2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试卷
上海市建平中学2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试卷上海市闵行区教育学院附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用(2)【高二下人教B版】
名校
4 . 从桥上将一小球掷向空中,小球相对于地面的高度(单位:m)和时间(单位:s),近似满足函数关系.问小球在到这段时间内的平均速度是______ .
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解题方法
5 . 某医疗器械公司为了进一步增加市场竞争力,计划改进技术生产某产品.已知生产该产品的年固定成本为200万元,最大产能为100台.每生产台,需另投入成本万元,且,由市场调研知,该产品每台的售价为200万元,且全年内生产的该产品当年能全部销售完.
(1)写出年利润万元关于年产量台的函数解析式(利润销售收入成本);
(2)当该产品的年产量为多少时,公司所获利润最大?最大利润是多少?
(1)写出年利润万元关于年产量台的函数解析式(利润销售收入成本);
(2)当该产品的年产量为多少时,公司所获利润最大?最大利润是多少?
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名校
解题方法
6 . 工厂需要围建一个面积为的矩形堆料场,一边可以利用原有的墙壁,其他三边需要砌新的墙壁,我们知道,砌起的新墙的总长度(单位:)是利用原有墙壁长度(单位:)的函数.
(1)写出关于的函数解析式,并确定的取值范围;
(2)当堆料场的长、宽比为多少时,需要砌起的新墙用的材料最省?(运用导数知识解决)
(1)写出关于的函数解析式,并确定的取值范围;
(2)当堆料场的长、宽比为多少时,需要砌起的新墙用的材料最省?(运用导数知识解决)
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7 . 根据调查统计,某市未来新能源汽车保有量基本满足模型,其中(单位:万辆)为第年底新能源汽车的保有量,为年增长率,为饱和度,为初始值.若该市2023年底的新能源汽车保有量是20万辆,以此为初始值,以后每年的增长率为,饱和度为1300万辆,那么2033年底该市新能源汽车的保有量约为( )(结果四舍五入保留整数,参考数据:)
A.65万辆 | B.64万辆 | C.63万辆 | D.62万辆 |
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2024-03-23更新
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490次组卷
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2卷引用:四川省宜宾市2024届高三下学期第二次诊断性考试理科数学试卷
名校
8 . 某企业的废水治理小组积极探索改良工艺,致力于使排放的废水中含有的污染物数量逐渐减少.已知改良工艺前排放的废水中含有的污染物数量为,首次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量为,第n次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量满足函数模型(,),其中为改良工艺前排放的废水中含有的污染物数量,为首次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量,n为改良工艺的次数.假设废水中含有的污染物数量不超过时符合废水排放标准,若该企业排放的废水符合排放标准,则改良工艺的次数最少为( )(参考数据:,)
A.12 | B.13 | C.14 | D.15 |
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2024-03-23更新
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1020次组卷
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4卷引用:河北省沧州市沧县中学2024届高三下学期3月高考模拟测试数学试题
河北省沧州市沧县中学2024届高三下学期3月高考模拟测试数学试题(已下线)2.5函数的综合应用(高考真题素材之十年高考)贵州省安顺市第二高级中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试题(已下线)数学(新高考卷01,新题型结构)
名校
解题方法
9 . 红旗淀粉厂2024年之前只生产食品淀粉,下表为年投入资金(万元)与年收益(万元)的8组数据:
(1)用模拟生产食品淀粉年收益与年投入资金的关系,求出回归方程;
(2)为响应国家“加快调整产业结构”的号召,该企业又自主研发出一种药用淀粉,预计其收益为投入的.2024年该企业计划投入200万元用于生产两种淀粉,求年收益的最大值.(精确到0.1万元)
附:①回归直线中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,
②
③
10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | |
12.8 | 16.5 | 19 | 20.9 | 21.5 | 21.9 | 23 | 25.4 |
(1)用模拟生产食品淀粉年收益与年投入资金的关系,求出回归方程;
(2)为响应国家“加快调整产业结构”的号召,该企业又自主研发出一种药用淀粉,预计其收益为投入的.2024年该企业计划投入200万元用于生产两种淀粉,求年收益的最大值.(精确到0.1万元)
附:①回归直线中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,
②
161 | 29 | 20400 | 109 | 603 |
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2024-03-22更新
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1251次组卷
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2卷引用:浙江省温州市2024届高三第二次适应性考试数学试题
解题方法
10 . 环保生活,低碳出行,电动汽车正成为人们购车的热门选择.某型号电动汽车,在一段平坦的国道进行测试,国道限速.经多次测试得到,该汽车每小时耗电量(单位:)与速度(单位:)的下列数据:
0 | 10 | 40 | 60 | |
0 | 1325 | 4400 | 7200 |
为了描述国道上该汽车每小时耗电量与速度的关系,现有以下三种函数模型供选择:,,.
(1)当时,请选出你认为最符合表格所列数据实际的函数模型,并求出相应的函数解析式;
(2)现有一辆同型号汽车从地驶到地,前一段是的国道,后一段是的高速路,若已知高速路上该汽车每小时耗电量(单位:)与速度的关系是:(),则如何行驶才能使得总耗电量最少,最少为多少?
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2024-03-21更新
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113次组卷
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2卷引用:湖北省荆门市2023-2024学年高一上学期1月期末学业水平检测数学试题