解题方法
1 . 某园林建设公司计划购买一批机器投入施工.据分析，这批机器可获得的利润
（单位：万元）与运转时间
（单位：年）的函数关系式为
（
，且
）
(1)当这批机器运转第几年时，可获得最大利润？最大利润为多少？
(2)当运转多少年时，这批机器的年平均利润最大？
（单位：万元）与运转时间（单位：年）的函数关系式为（，且）(1)当这批机器运转第几年时，可获得最大利润？最大利润为多少？
(2)当运转多少年时，这批机器的年平均利润最大？
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名校
2 . 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”经调研发现．某珍稀水果树的单株产量即（单位：千克）与施用肥料x（单位：千克）满足如下关系：
，肥料成本投入为10x元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）20x元.已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求记该水果树的单株利润为
（单位：元）．
(1)求的函数关系式；
(2)当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大?最大利润是多少?
，肥料成本投入为10x元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）20x元.已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求记该水果树的单株利润为（单位：元）．(1)求
的函数关系式；(2)当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大?最大利润是多少?
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2023-11-14更新
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1105次组卷
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13卷引用：浙江省金华市金东区曙光学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
浙江省金华市金东区曙光学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省深圳实验学校高中园2023-2024学年高一上学期期中数学试题江苏省常州市奔牛高级中学等四校2023-2024学年高一上学期期中质量调研数学试题陕西省榆林市第十中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第8章 函数应用 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）广东省广州市广雅中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（34个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）广东省新高考2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题广西平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题（二）黑龙江省佳木斯市三校联考2023-2024学年高一上学期期末数学试题广东省江门市鹤山一中2023-2024学年高一上学期第二十周周五晚数学测验卷江苏省盐城市阜宁县2023-2024学年高一上学期1月期末学情调研数学试题广东省茂名市信宜市2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题
名校
3 . 现有两种理财产品，已知投资这两种理财产品所获得的年利润分别是
和
万元，它们与投入资金（万元）的关系如下：
，某人有5万元准备投入这两种理财，则他可以获得的最大利润是__________ 万元.
和万元，它们与投入资金（万元）的关系如下：，某人有5万元准备投入这两种理财，则他可以获得的最大利润是
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4 . 某厂家为增加某种商品的销售量，决定投入广告据市场调查，广告投入费用
（单位：万元）与增加的销售量（单位：千件）
满足下列数据：
为了描述广告投入费用与增加的销售量的关系，现有以下三种函数模型供选择：
，
，
，
，
，
(1)选出你认为最符合题意的函数模型，并说明理由；
(2)根据你选择的函数模型，求出相应的函数解析式；你认为增加的销售量为多少时，每千件的广告投入费用最少？
（单位：万元）与增加的销售量（单位：千件）满足下列数据：| 增加的销售量 | 0 | 1 | 2 | 4 | 5 |
| 广告投入费用 | 0.000 | 0.452 | 0.816 | 1.328 | 1.500 |
与增加的销售量的关系，现有以下三种函数模型供选择：，，，，，(1)选出你认为最符合题意的函数模型，并说明理由；
(2)根据你选择的函数模型，求出相应的函数解析式；你认为增加的销售量
为多少时，每千件的广告投入费用最少？
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5 . 长为5、宽为4的矩形，当长增加x，且宽减少
时面积最大，此时x＝___________ ，最大面积S＝___________ ．
时面积最大，此时x＝
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名校
解题方法
6 . 某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销量m（件）与售价x（元/件）之间的关系满足一次函数：
.若要使每天获得最大的销售利润，则该商品的售价应定为______ 元/件.
.若要使每天获得最大的销售利润，则该商品的售价应定为
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2023-03-06更新
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100次组卷
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2卷引用：浙江省温州市万全综合高中2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
7 . 二十大的顺利召开，标志着我们党对长期执政的马克思主义政党建设的规律性认识达到了新的高度，也标志着中国共产党带领中国人民踏上了第二个百年奋斗目标的赶考之路.为了庆祝二十大的顺利闭幕，某地印刷厂拟将部分亚运会宣传册的生产线关闭，转而生产二十大纪念册.已知两种产品的售价（单位：元/册）都限制在
的范围中，且在市场调研中，预期11月亚运会宣传册的销售量
（单位：万册）与其售价（单位：元/册）的关系为
，预期11月二十大纪念册的销售量
（单位：万册）与其售价
（单位：元/册）的关系为
，求：
(1)若两种产品的售价都为5元/册，求总销售额；
(2)两种产品的售价分别定为多少时，可以获得最大的总销售额，并求此时最大总销售额.
的范围中，且在市场调研中，预期11月亚运会宣传册的销售量（单位：万册）与其售价（单位：元/册）的关系为，预期11月二十大纪念册的销售量（单位：万册）与其售价（单位：元/册）的关系为，求：(1)若两种产品的售价都为5元/册，求总销售额；
(2)两种产品的售价分别定为多少时，可以获得最大的总销售额，并求此时最大总销售额.
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2023-01-14更新
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228次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市效实中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
8 . 某公司有两款产品
，根据市场调研，最近30天
产品每日收入（单位：万元）与时间（单位：天）的函数为：
；
产品每日收入（单位：万元）与时间（单位：天）的函数为：
.数据显示，在第30天产品的当日收入之和为32万元.
(1)从第几天开始产品的日收入超过产品？
(2)在第几天产品的总日收入最多？最多是多少万元？
，根据市场调研，最近30天产品每日收入（单位：万元）与时间（单位：天）的函数为：；产品每日收入（单位：万元）与时间（单位：天）的函数为：.数据显示，在第30天产品的当日收入之和为32万元.(1)从第几天开始
产品的日收入超过产品？(2)在第几天产品
的总日收入最多？最多是多少万元？
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名校
解题方法
9 . 工信部对新能源（插电式混合动力）汽车的综合油耗计算公式如下：
（升/公里）．已知某型号新能源汽车在亏电（电池电量为0）时的每百公里平均油耗与其车身（电池＋车身其它结构）质量
（
）的关系式为
（升/百公里），其纯电池状态下，电池质量（）与车辆行驶里程间关系为
（公里）．
(1)若要使该型号汽车的纯电续航里程达到
，应安装多少质量的电池最合适？
(2)已知该型号汽车除电池外的所有结构质量为
，为达到工信部新能源汽车综合油耗最低值，应安装多少质量的电池？（
，答案精确到
）
（升/公里）．已知某型号新能源汽车在亏电（电池电量为0）时的每百公里平均油耗与其车身（电池＋车身其它结构）质量（）的关系式为（升/百公里），其纯电池状态下，电池质量（）与车辆行驶里程间关系为（公里）．(1)若要使该型号汽车的纯电续航里程达到
，应安装多少质量的电池最合适？(2)已知该型号汽车除电池外的所有结构质量为
，为达到工信部新能源汽车综合油耗最低值，应安装多少质量的电池？（，答案精确到）
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2022-11-07更新
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104次组卷
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2卷引用：浙江省温州新力量联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
10 . 为了宣传第56届世乒赛，某体育用品商店购进一批乒乓球拍，每副进价200元，售价260元，每月可以卖出160副．由于疫情原因，商家决定降价促销，根据市场调查，每降价10元，每月可多卖出80副，降价后，商家要使每月的销售利润最大，应该将售价定为___ 元．
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