1 . 某工厂2022年年初用100万元购进一台新的设备，并立即投入使用，该设备使用后，每年的总收入预计为50万元.设使用x年后该设备的维修、保养费用为万元，盈利总额为y万元.
(1)写出y与x之间的函数关系式；
(2)从第几年开始，使用该设备开始盈利?

2 . 某地西红柿从2月1日起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本（单位：元/100kg）与上市时间（单位：天）的数据如下表：

时间	60	100	180
种植成本	116	84	116

根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本与上市时间的变化关系.，，，.利用你选取的函数，求得西红柿种植成本最低时的上市天数是（     ）

A．120

B．100

C．110

D．118

4 . 某大型企业原来每天成本（单位：万元）与日产量x（单位：吨）之间的函数关系式为，为了配合环境综合整治，该企业积极引进尾气净化装置，每吨产品尾气净化费用为k万元，尾气净化装置安装后当日产量时，总成本．
(1)求k的值；
(2)设每吨产品出厂价为48万元，试求尾气净化装置安装后日产量为多少时，日平均利润最大，其最大值为多少．（日平均利润就是日总利润÷日产量）

5 . 若不计空气阻力，则以初速度竖直上抛的物体距离抛出点的高度与时间满足关系式，其中.现有一名同学以初速度竖直向上抛一个排球，则该排球在距离抛出点以上的位置停留的时间约为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 某公司购得一台机器投入生产，根据市场分析，该机器生产的产品可获得的总利润y（单位：万元）与机器运转时间x（单位：年）的关系为，问：
(1)这台机器运转多少年时，可获得的总利润最大？最大总利润是多少？
(2)这台机器运转多少年时，可获得的年平均利润w最大？年平均利润的最大值是多少？

7 . LED灯具有节能环保的作用，且使用寿命长．经过市场调查，可知生产某种LED灯需投入的年固定成本为4万元每生产万件该产品，需另投入变动成本万元，在年产量不足6万件时，，在年产量不小于6万件时，．每件产品售价为6元．假设该产品每年的销量等于当年的产量．
(1)写出年利润(万元)关于年产量(万件)的函数解析式．(注：年利润＝年销售收入－固定成本－变动成本)
(2)年产量为多少万件时，年利润最大？最大年利润是多少？

8 . 已知某种稀有矿石的价值（单位：元）与其重量（单位：克）的平方成正比,对该种矿石加工时,有时需要将一块较大的矿石切割成两块较小的矿石,在切割过程中的重量损耗忽略不计,但矿石的价值会损失.
(1)把一块该种矿石切割成重量比为的两块矿石时,价值损失率为37.5%,求x的值;
(2)把一块该种矿石切割成两块矿石时,价值损失率最大值是多少？
（注：价值损失率=）

9 . 如图，有一块半径为2的半圆形纸片，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是圆O的直径，上底CD的端点在圆周上，设CD=2x，梯形ABCD的周长为 y .

(1)求出 y 关于 x 的函数的解析式；
(2)若周长 y 大于9，求上底CD长的取值范围.