2 . 如图所示，用总长为300米的篱笆围成长方形的场地，以墙为一边，并用平行于一边的篱笆隔开.

(1)设场地面积为y，垂直于墙的边长为x米，试用解析式将y表示成x的函数，并确定这个函数的定义域；
(2)当垂直于墙的边长为多少米时才能使得场地的面积最大？最大面积是多少？

3 . 气候变化是人类面临的全球性问题，随着世界各国二氧化碳不断排放，温室气体猛增，对生命系统形成威胁，在此背景下，我国提出了碳达峰和碳中和目标.为了减少碳排放，某企业决定投入资金升级改造工艺流程，把企业生产中排放的二氧化碳转化为可利用的化工产品.已知该企业每月二氧化碳的处理量最少为吨，最多为吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似地表示为，且每处理一吨二氧化碳得到的可利用的化工产品的价值为元.
(1)该企业每月处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最低？
(2)该企业每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，那么政府至少需要补贴多少元才能使该企业不亏损？

4 . 某公司在甲、乙两地销售同一种农产品，利润（单位：万元）分别为，，其中x为销售量（单位：吨），若该公司在这两地共销售10吨农产品，则能获得的最大利润为______万元.

5 . 红星超市每月按出厂价每支元购进一种铅笔，根据以前的统计数据，若零售价定为每支元，每月可销售支，若每支降低元，则可多销售支．在每月进货量当月售完的前提下，请你给该超市设计一个方案：当售价应定为多少元和从厂家购进多少支时，才可获得最大的利润？

7 . 邵东市某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价每天增加x元(x为10的正整数倍)．
（1）设一天订住的房间数为，直接写出与的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）若一天要保证利润不低于10800元，则提高的价格应该是多少？；
（3）在（2）情况下订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？

8 . 某水厂的蓄水池中有吨水，每天零点开始由池中放水向居民供水，同时以每小时吨的速度向池中注水，当池中有水吨后将维持400吨水量不变，若小时内向居民供水总量为吨，则为何值时蓄水池中的存水量最少？

9 . 生产某机器的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y＝x²－75x，若每台机器售价为25万元，则该厂获利润最大时应生产机器________台．

10 . 某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，如图所示，为降低消耗，开源节流，现要从这些边角料上截取矩形铁片(如图中阴影部分)备用，当截取的矩形面积最大时，矩形的两边长x，y应分别为________．