名校
解题方法
1 . 某新建小区规划利用一块空地进行配套绿化.如图,已知空地的一边是直路,余下的外围是抛物线的一段,的中垂线恰是该抛物线的对称轴,是的中点.拟在这块地上划出一个等腰梯形区域种植草坪,其中均在该抛物线上.经测量,直路段长为60米,抛物线的顶点到直路的距离为40米.以为坐标原点,所在直线为轴建立平面直角坐标系.
(1)求该段抛物线的方程;
(2)当长为多少米时,等腰梯形草坪的面积最大?
(1)求该段抛物线的方程;
(2)当长为多少米时,等腰梯形草坪的面积最大?
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2023-02-11更新
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473次组卷
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10卷引用:河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题
河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江苏省徐州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题第六章 导数及其应用(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期定位考试数学试题河南省漯河市高级中学2023-2024学年高三上学期摸底考试数学试题江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(三)
名校
解题方法
2 . 目前脱贫攻坚进入决胜的关键阶段,某扶贫企业为了增加工作岗位和增加员工收入,决定投入90万元再上一套生产设备,预计使用该设备后前年的支出成本为万元,每年的销售收入95万元.
(1)估计该设备从第几年开始实现总盈利;
(2)使用若干年后对该设备处理的方案有两种:
方案一:当总盈利额达到最大值时,该设备以20万元的价格处理;
方案二:当年平均盈利额达到最大值时,该设备以60万元的价格处理;
问哪种方案较为合理?并说明理由.
(1)估计该设备从第几年开始实现总盈利;
(2)使用若干年后对该设备处理的方案有两种:
方案一:当总盈利额达到最大值时,该设备以20万元的价格处理;
方案二:当年平均盈利额达到最大值时,该设备以60万元的价格处理;
问哪种方案较为合理?并说明理由.
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2023-02-26更新
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99次组卷
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3卷引用:河南省豫南九校2022-2023学年高二上学期第三次联考数学(文)试题
名校
3 . 某电器公司生产新型电压力锅,每年需投入固定成本80万元,每生产1万件还需另投入25万元的变动成本,设该公司一年内共生产电压力锅万件并全部销售完,每一万件的销售收入为万元,且,该公司在电压力锅的销售中所获年利润为W(万元).(注:利润销售收入成本)
(1)写出年利润W(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式,并求年利润的最大值;
(2)为了让年利润W不低于610万元,求年产量x的取值范围.
(1)写出年利润W(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式,并求年利润的最大值;
(2)为了让年利润W不低于610万元,求年产量x的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 王先生发现他的几位朋友从事电子产品的配件批发,生意相当火爆.因此,王先生将自己的工厂转型生产小型电子产品的配件.经过市场调研,生产小型电子产品的配件.需投入固定成本为3万元,每生产万件,还需另投入万元,在年产量不足8万件时,(万元);在年产量不低于8万件时,(万元).每件产品售价为5元.通过市场分析,王先生生产的电子产品的配件都能在当年全部售完.
(1)写出年利润(万元)关于年产量(万件)的函数解析式;
(2)求年产量为多少万件时,王先生在电子产品的配件的生产中所获得的年利润最大?并求出年利润的最大值?
(1)写出年利润(万元)关于年产量(万件)的函数解析式;
(2)求年产量为多少万件时,王先生在电子产品的配件的生产中所获得的年利润最大?并求出年利润的最大值?
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5 . 某品牌新能源汽车公司计划在某地区大量安装柜式充电桩,收取充电费用.固定成本为万元,每安装一个充电桩,需另投资万元.若充电桩的安装总量记作(单位:个),则每年可收取的充电费用(单位:万元)满足函数.
(1)已知年利润是安装总量的函数,设为,求;
(2)若该公司计划年利润不少于万元,求安装总量的取值范围.
(1)已知年利润是安装总量的函数,设为,求;
(2)若该公司计划年利润不少于万元,求安装总量的取值范围.
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2021-11-09更新
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272次组卷
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2卷引用:河南名校联盟2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理科)试题
名校
解题方法
6 . 2020年初,新冠肺炎疫情袭击全国,对人民生命安全和生产生活造成严重影响,在党和政府强有力的抗疫领导下,我国控制住疫情后,一方面防止境外疫情输入,另一方面逐步复工复产,减轻经济下降对企业和民众带来的损失.某公司为了激励业务员的积极性,对业绩在60万到200万的业务员进行奖励,奖励方案遵循以下原则:奖金y(单位:万元)随着业绩值x(单位:万元)的增加而增加,但不超过业绩值得5%.
(1)若某业务员的业绩为100万,核定可得4万元奖金,若该公司用函数(k为常数)作为奖励函数模型,则业绩200万元的业务员可以得到多少奖励?(已知,)
(2)若采用函数,求a的范围.
(1)若某业务员的业绩为100万,核定可得4万元奖金,若该公司用函数(k为常数)作为奖励函数模型,则业绩200万元的业务员可以得到多少奖励?(已知,)
(2)若采用函数,求a的范围.
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2021-03-26更新
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808次组卷
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5卷引用:河南省实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学文试题
河南省实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学文试题(已下线)江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一下学期期初教学质量调研(二)数学试题湖北省武昌实验中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题陕西省咸阳市西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题湖北省武汉市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(五)
名校
解题方法
7 . 因新冠肺炎疫情影响,呼吸机成为紧缺商品,某呼吸机生产企业为了提高产品的产量,投入万元安装了一台新设备,并立即进行生产,预计使用该设备前年的材料费、维修费、人工工资等共为()万元,每年的销售收入万元.设使用该设备前年的总盈利额为万元.
(1)写出关于的函数关系式,并估计该设备从第几年开始盈利;
(2)使用若干年后,对该设备处理的方案有两种:案一:当总盈利额达到最大值时,该设备以10万元的价格处理;方案二:当年平均盈利额达到最大值时,该设备以50万元的价格处理;问哪种方案处理较为合理?并说明理由.
(1)写出关于的函数关系式,并估计该设备从第几年开始盈利;
(2)使用若干年后,对该设备处理的方案有两种:案一:当总盈利额达到最大值时,该设备以10万元的价格处理;方案二:当年平均盈利额达到最大值时,该设备以50万元的价格处理;问哪种方案处理较为合理?并说明理由.
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2020-07-17更新
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2894次组卷
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37卷引用:河南省济源市第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河南省济源市第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题四川省宜宾市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题2.4 《等式与不等式》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高一上学期开学考试数学试题湖南省娄底市2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷369广东省深圳市观澜中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省广州市第六中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)第3章 单元检测(练习)-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材苏教版必修第一册)广东省广雅中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省广州市荔湾区广雅中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题安徽省六安市新安中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题广东省揭阳市揭东县2020-2021学年高一上学期期末数学试题青海省湟川中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试卷辽宁省沈阳市一二〇中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题天津市杨村第一中学等七校2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高三上学期期中文科数学试题陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高三上学期期中理科数学试题安徽省六安市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市福田区外国语高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省中山市实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题福建省厦门第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)第三章 不等式(单元测试)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第一册)广东省佛山市南海区西樵高级中学2021-2022学年高一上学期第二次大测数学试题(已下线)期末学业水平质量检测(A卷)-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》(人教A版2019必修第一册)陕西省西安市鄠邑区第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题广东省深圳市龙华中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题第2章一元二次函数、方程和不等式测评广东省东莞市海德实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省东莞市东莞高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题北京市丰台区2023-2024学年高一上学期期中练习数学试题(A)广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题重庆市三峡名校联盟2023-2024学年高一上学期数学联考试题
8 . 某轮船公司年初以200万元购进一艘轮船,以每年40万元的价格出租给海运公司.轮船公司负责轮船的维护,第一年维护费为4万元,随着轮船的使用与磨损,以后每年的维护费比上一年多2万元,同时该轮船第年末可以以万元的价格出售.
(1)写出轮船公司到第年末所得总利润万元关于的函数解析式,并求的最大值;
(2)为使轮船公司年平均利润最大,轮船公司应在第几年末出售轮船?
(1)写出轮船公司到第年末所得总利润万元关于的函数解析式,并求的最大值;
(2)为使轮船公司年平均利润最大,轮船公司应在第几年末出售轮船?
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名校
9 . 某公司为了获得更大的收益,每年要投入一定的资金用于广告促销,经调查,每年投入广告费t百万元,可增加销售额约为百万元.
(Ⅰ)若该公司将一年的广告费控制在4百万元之内,则应投入多少广告费,才能使该公司由此增加的收益最大?
(Ⅱ)现该公司准备共投入5百万元,分别用于广告促销和技术改造,经预测,每投入技术改造费百万元,可增加的销售额约为百万元,请设计一个资金分配方案,使该公司由此增加的收益最大.
(注:收益=销售额-投入,这里除了广告费和技术改造费,不考虑其他的投入)
(Ⅰ)若该公司将一年的广告费控制在4百万元之内,则应投入多少广告费,才能使该公司由此增加的收益最大?
(Ⅱ)现该公司准备共投入5百万元,分别用于广告促销和技术改造,经预测,每投入技术改造费百万元,可增加的销售额约为百万元,请设计一个资金分配方案,使该公司由此增加的收益最大.
(注:收益=销售额-投入,这里除了广告费和技术改造费,不考虑其他的投入)
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2018-05-02更新
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1028次组卷
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4卷引用:【全国市级联考】河南省焦作市2017-2018学年高二下学期期中考试理科数学试题
【全国市级联考】河南省焦作市2017-2018学年高二下学期期中考试理科数学试题河北省曲阳一中2019-2020学年高二上学期期末数学试题河南省信阳市罗山县2021-2022学年高三上学期第二次调研考试文科数学试题(已下线)专题06 函数建模问题(第六篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
真题
名校
10 . 如图,建立平面直角坐标系,轴在地平面上,轴垂直于地平面,单位长度为1千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上,其中与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.
(1)求炮的最大射程;
(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小),其飞行高度为3.2千米,试问它的横坐标不超过多少时,炮弹可以击中它?请说明理由.
(1)求炮的最大射程;
(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小),其飞行高度为3.2千米,试问它的横坐标不超过多少时,炮弹可以击中它?请说明理由.
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2019-01-30更新
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3123次组卷
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28卷引用:河南省实验中学 2016-2017 学年高二上学期第二次月考数学试题
河南省实验中学 2016-2017 学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)2011-2012学年黑龙江牡丹江一中高二下学期期末考试文科数学试卷(已下线)2012-2013学年福建省晋江市季延中学高二上学期期末考试文科数学卷2012年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷)(已下线)2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练5练习卷2017届新疆生产建设兵团二中高三上月考一数学(理)试卷2016-2017学年广东清远三中高一上学期期中数学(理)试卷2017-2018学年人教版A版高中数学必修一 第3章 章末综合测评4(已下线)专题16 以基本不等式为背景的应用题-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)北京市首师大附中2019-2020学年高一上学期期中数学试题(B)上海市闵行中学2015-2016学年高一上学期期中数学试题北京市首都师范大学附属中学2019-2020学年第一学期期中考试高一(5-11班)数学试题人教A版(2019) 必修第一册(下) 重难点知识清单 第四章 指数函数与对数函数 4.5 函数的应用(二) 4.5.3 函数模型的应用(已下线)3.3+函数的应用(一)+3.4+数学建模活动:决定苹果的最佳出售时间点(同步学案,)-新教材2020-2021学年高一数学同步备课(人教B版必修第一册)(已下线)第2章一元二次函数、方程和不等式章末检测-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册限时作业(已下线)3.4函数的应用(一)-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题4.4+函数的零点与方程的解-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)江苏省南京市江浦高级中学2020-2021学年高一上学期检测(三)数学试题(已下线)考点10 函数模型及其应用-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 第五节 课时2 形形色色的函数模型河北省迁安市2021-2022学年高一上学期期中数学试题北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 第二节 实际问题中的函数模型(已下线)专题04 函数的应用-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)(已下线)【导学案】3.4 函数的应用(一)-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》(人教A版2019必修第一册)(已下线)解密04 函数的应用(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员江苏省扬州市邗江中学2023-2024学年高一上学期10月学情检测数学试题(已下线)BBWYhjsx1003.pdf