名校
解题方法
1 . 通过市场调查,得到某种纪念章每枚的市场价(单位:元)与上市时间(单位:天)的数据如下表:
(1)根据表中数据,从下列函数中选取一个恰当的函数描述该纪念章的市场价与上市时间的变化关系:
①;②;③;
(2)利用你选取的函数,求该纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格;
(3)设你选取的函数为,若对任意实数,方程恒有两个相异的实根,求的取值范围.
上市时间天 | |||
市场价元 |
①;②;③;
(2)利用你选取的函数,求该纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格;
(3)设你选取的函数为,若对任意实数,方程恒有两个相异的实根,求的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 某公司为提高市场销售业绩,促进某产品的销售,随机调查了该产品的月销售单价x(单位:元/件)及相应月销量y(单位:万件).对近5个月的月销售单价和月销售量的数据进行了统计,得到如下表数据:
(1)建立y关于x的经验回归方程;
(2)该公司开展促销活动,当该产品月销售单价为8元/件时,其月销售量达到18万件,若由回归直线方程得到的预测数据与此次促销活动的实际数据之差的绝对值不超过0.5万件.则认为所得到的经验回归方程是理想的,试问:(1)中得到的经验回归方程是否理想?
(3)根据(1)的结果,若该产品成本是5元/件,月销售单价x为何值时(销售单价不超过12元/件),公司月利润z的预测值最大?
附:经验回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式:,
月销售单价(元/件) | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 |
月销售量(万件) | 15 | 14 | 12 | 10 | 9 |
(2)该公司开展促销活动,当该产品月销售单价为8元/件时,其月销售量达到18万件,若由回归直线方程得到的预测数据与此次促销活动的实际数据之差的绝对值不超过0.5万件.则认为所得到的经验回归方程是理想的,试问:(1)中得到的经验回归方程是否理想?
(3)根据(1)的结果,若该产品成本是5元/件,月销售单价x为何值时(销售单价不超过12元/件),公司月利润z的预测值最大?
附:经验回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式:,
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2022-08-26更新
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252次组卷
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3卷引用:黑龙江哈尔滨市2022-2023学年高三上学期学业质量监测数学试题
黑龙江哈尔滨市2022-2023学年高三上学期学业质量监测数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题(已下线)艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第49讲 回归分析【练】
名校
解题方法
3 . 经过市场调研发现,某公司生产的某种时令商品在未来一个月(30天)内的日销售量(百件)与时间第天的关系如下表所示:
未来30天内,受市场因素影响,前15天此商品每天每件的利润(元)与时间第天的函数关系式为,且为整数,而后15天此商品每天每件的利润元与时间第天的函数关系式为(,且为整数).
(1)现给出以下两类函数模型:①(为常数);②为常数,且.分析表格中的数据,请说明哪类函数模型更合适,并求出该函数解析式;
(2)若这30天内该公司此商品的日销售利润始终不能超过4万元,则考虑转型.请判断该公司是否需要转型?并说明理由.
第天 | 1 | 3 | 10 | 30 | |
日销售量(百件) | 2 | 3 |
(1)现给出以下两类函数模型:①(为常数);②为常数,且.分析表格中的数据,请说明哪类函数模型更合适,并求出该函数解析式;
(2)若这30天内该公司此商品的日销售利润始终不能超过4万元,则考虑转型.请判断该公司是否需要转型?并说明理由.
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2022-06-25更新
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1177次组卷
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9卷引用:黑龙江省大庆市大庆实验中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
黑龙江省大庆市大庆实验中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题上海市金山区2022届高三下学期二模数学试题(已下线)突破3.4 函数的应用(一)(课时训练)河南省郑州市第七中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学理科试题河北省衡水中学2023届高三上学期一调数学试题宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高一上学期第二次考试数学试题(已下线)2023年上海高考数学模拟卷02(已下线)3.4函数的应用(一)(分层作业)-【上好课】宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第二次月考数学(理)试题
名校
4 . 习近平总书记一直十分重视生态环境保护,十八大以来多次对生态文明建设作出重要指示,在不同场合反复强调“绿水青山就是金山银山”,随着中国经济的快速发展,环保问题已经成为一个不容忽视的问题.某污水处理厂在国家环保部门的支持下,引进新设备,新上了一个从生活垃圾中提炼化工原料的项目.经测算,该项目月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可以近似地表示为且每处理一吨生活垃圾,可得到能利用的化工原料的价值为200元,若该项目不获利,政府将给予补贴.
(1)当时,判断该项目能否获利,如果获利,求出最大利润;如果不获利,则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损?
(2)该项目每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?
(1)当时,判断该项目能否获利,如果获利,求出最大利润;如果不获利,则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损?
(2)该项目每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?
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2022-11-07更新
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326次组卷
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6卷引用:黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图为某小区七人足球场的平面示意图,为球门,在某次小区居民友谊比赛中,队员甲在中线上距离边线米的点处接球,此时,假设甲沿着平行边线的方向向前带球,并准备在点处射门,为获得最佳的射门角度(即最大),则射门时甲离上方端线的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-06更新
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1208次组卷
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7卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022届高三第三次模拟考试文科数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022届高三第三次模拟考试文科数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022届高三第三次模拟考试理科数学试题(已下线)专题07函数模型-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练(已下线)重难点03 四种三角函数与解三角形数学思想(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)专题13 函数模型及其应用-1(已下线)第08讲 函数模型及其应用(五大题型)(讲义)(已下线)专题05 分类打靶函数应用与函数模型(6大核心考点)(讲义)
名校
6 . 若某商店将进货单价为6元的商品按每件10元出售,则每天可销售100件.现准备采用提高售价、减少进货量的方法来增加利润.已知这种商品的售价每提高1元,销售量就要减少10件,那么要保证该商品每天的利润在450元以上,售价的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-02-02更新
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451次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市呼兰区呼兰区第一中学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 随着中国经济的快速发展,环保问题已经成为一个不容忽视的问题,而与每个居民的日常生活密切相关的就是水资源问题.某污水处理厂在国家环保部门的支持下,引进新设备,污水处理能力大大提高.已知该厂每月的污水处理量最少为150万吨,最多为300万吨,月处理成本(万元)与月处理量(万吨)之间的函数关系可近似地表示为,且每处理一万吨污水产生的收益为万元.
(1)该厂每月污水处理量为多少万吨时,才能使每万吨的处理成本最低?
(2)该厂每月能否获利?如果能获利,求出最大利润.
(1)该厂每月污水处理量为多少万吨时,才能使每万吨的处理成本最低?
(2)该厂每月能否获利?如果能获利,求出最大利润.
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2022-09-19更新
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712次组卷
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8卷引用:黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 某光伏企业投资万元用于太阳能发电项目,年内的总维修保养费用为万元,该项目每年可给公司带来万元的收入.假设到第年年底,该项目的纯利润为万元.(纯利润累计收入总维修保养费用投资成本)
(1)写出纯利润的表达式,并求该项目从第几年起开始盈利.
(2)若干年后,该公司为了投资新项目,决定转让该项目,现有以下两种处理方案:
①年平均利润最大时,以万元转让该项目;
②纯利润最大时,以万元转让该项目.
你认为以上哪种方案最有利于该公司的发展?请说明理由.
(1)写出纯利润的表达式,并求该项目从第几年起开始盈利.
(2)若干年后,该公司为了投资新项目,决定转让该项目,现有以下两种处理方案:
①年平均利润最大时,以万元转让该项目;
②纯利润最大时,以万元转让该项目.
你认为以上哪种方案最有利于该公司的发展?请说明理由.
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2022-08-15更新
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2514次组卷
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32卷引用:黑龙江省哈尔滨德强高中2022-2023学年高一10月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨德强高中2022-2023学年高一10月月考数学试题四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第2章 第三节 课时2 一元二次不等式的应用苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第三节 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式(已下线)专题02 等式与不等式(讲义)-2湖南省长沙市南雅中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省佛山市石门高级中学2022-2023学年高一上学期第一次统测数学试题福建省福州格致中学2022-2023学年高一上学期期中线上适应性训练数学试题湖北省孝感市重点高中教科研协作体2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题江西省赣州教育发展联盟2022-2023学年高一上学期第9次联考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2022-2023学年高一上学期开学摸底考试数学试题第3章 不等式 单元综合测试卷-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019必修第一册)(已下线)3.3.2.2 从函数观点看一元二次不等式-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册) 云南省昆明市第三中学2022-2023学年高一上学期第一册综合测试数学试题福建省泉州第五中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题四川省成都市四川大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题福建省莆田市莆田第四中学2021-2022学年高一上学期数学期中考试题宁夏银川市第六中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题广西南宁市第三十六中学衡阳校区2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题吉林省长春市第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题上海市复兴高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省深圳市龙岗区龙城高级中学2023-2024学年高一上学期10月段考数学试题河南省南阳市第八中学校等六校2023-2024学年高一上学期第一次联考数学试题湖南省株洲市九方中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题B卷河南省郑州市第十一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江苏省苏州大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山东省青岛平度市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题变式题16-21湖南省张家界市慈利县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题广东省汕头市龙湖区汕头经济特区林百欣中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试卷(已下线)第2章 等式与不等式-【高中数学课堂】单元测试能力卷(人教B版2019)
名校
9 . 随着电商事业的发展和生活节奏的加快,人们的生活方式和生活理念发生了巨大的变化,通过直播间购物,正受到越来越多的市民尤其是年轻上班族的青睐,某电商公司决定今年投入200万元,搭建两个直播间,每个直播间至少要投入20万元,其中甲直播间售卖母婴产品,乙直播间售卖体育用品,根据以往的经营经验,发现母婴用品年收入,体育用品的年收入与投入(单位:万元)满足P=100+4,Q=120.设甲直播间的投入为x(单位:万元),每年两个直播间的总收入为(单位:万元).
(1)求的值;
(2)试问如何安排甲、乙两个直播间的投入,才能使总收入最大?
(1)求的值;
(2)试问如何安排甲、乙两个直播间的投入,才能使总收入最大?
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2022-01-23更新
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154次组卷
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2卷引用:黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 今年中国“芯”掀起研究热潮,某公司已成功研发、两种芯片,研发芯片前期已经耗费资金2千万元,现在准备投入资金进行生产.经市场调查与预测,生产芯片的净收入与投入的资金成正比,已知每投入1千万元,公司获得净收入0.25千万元;生产芯片的净收入(千万元)是关于投入的资金(千万元)的幂函数,其图象如图所示.
(1)试分别求出生产、两种芯片的净收入(千万元)与投入的资金(千万元)的函数关系式;
(2)现在公司准备投入4亿元资金同时生产、两种芯片.设投入千万元生产芯片,用表示公司所获利润,求公司最大利润及此时生产芯片投入的资金.(利润芯片净收入芯片净收入研发耗费资金)
(1)试分别求出生产、两种芯片的净收入(千万元)与投入的资金(千万元)的函数关系式;
(2)现在公司准备投入4亿元资金同时生产、两种芯片.设投入千万元生产芯片,用表示公司所获利润,求公司最大利润及此时生产芯片投入的资金.(利润芯片净收入芯片净收入研发耗费资金)
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2021-12-03更新
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765次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高一上学期第一模块(期中)考试数学试题四川省南充市2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题3.7 函数的应用(一)-重难点题型精讲-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题8.1 函数应用 章末检测1(易)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)