1 . 2023年12月30日,我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号丙运载火箭成功发射卫星互联网技术试验卫星. 在不考虑空气阻力的情况下,火箭的最大速度(单位:)和燃料的质量(单位:)、火箭(除燃料外)的质量(单位:)的函数关系是(是参数). 当时,大约为( )(参考数据:)
A. | B. | C. | D. |
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2 . 创新是一个国家、一个民族发展进步的不竭动力,是推动人类社会进步的重要力量.某学校为了培养学生科技创新能力,成立科技创新兴趣小组,该小组对一个农场内某种生物在不受任何条件的限制下其数量增长情况进行研究,发现其数量(千只)与监测时间(单位:月)的关系与函数模型且)基本吻合.已知该生物初始总量为3千只,2个月后监测发现该生物总量为6千只.若该生物的总量再翻一番,则还需要经过__________ 个月.
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名校
3 . 荀子《劝学》中说:“不积跬步,无以至千里;不积小流,无以成江海.”所以说学习是日积月累的过程,每天进步一点点,前进不止一小点.我们可以把看作是每天的“进步”率都是,一年后是;而把看作是每天“退步”率都是,一年后是;这样,一年后的“进步值”是“退步值”的倍.那么当“进步值”是“退步值”的5倍时,大约经过( )天.(参考数据:)
A.70 | B.80 | C.90 | D.100 |
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2024-01-24更新
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923次组卷
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5卷引用:江苏省镇江市镇江一中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
4 . 据中国地震台测定,2023年12月18日深夜在甘肃省临夏积石山发生了6.2级地震.里氏震级可以测出最大振幅,其计算公式为.其中是被测地震的最大振幅,是0级地震的振幅.请问8级地震的最大振幅是6级地震的最大振幅的几倍( )
A.10 | B.100 | C.1000 | D.10000 |
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名校
5 . 近年来,密云区生物多样性保护成效显著,四百多种野生鸟类在密云繁衍生息,近万候鸟变留鸟,鸟类科学家发现,两岁燕子的飞行速度可以表示为耗氧量的函数.若两岁燕子耗氧量达到40个单位时,其飞行速度为,则两岁燕子飞行速度为时,其耗氧量达到( )
A.80个单位 | B.120个单位 | C.160个单位 | D.320个单位 |
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2024-01-22更新
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159次组卷
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2卷引用:北京市密云区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
6 . 燕子每年秋天都要从北方飞向南方过冬.专家发现两岁燕子的飞行速度v(单位:)可以表示为,其中Q表示燕子耗氧量的单位数.某只两岁燕子耗氧量的单位数为时的飞行速度为,耗氧量的单位数为时的飞行速度为,若,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-21更新
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178次组卷
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2卷引用:北京市顺义区2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试卷
名校
解题方法
7 . 北京时间2023年12月15日21时41分,我国在海南文昌航天发射中心用长征五号运载火箭成功将遥感四十一号卫星顺利送入预定轨道,发射任务获得圆满成功.据了解,在不考虑空气动力和地球引力的理想状态下,可以用公式计算火箭的最大速度(单位:米/秒),其中(单位:米/秒)是喷流相对速度(即喷流相对火箭箭体喷出的速度,由火箭发动机性能决定,运动过程中视为常数),是指火箭的初始速度(单级火箭初始速度视为0,二级火箭视为上一飞行阶段火箭的最大速度),在每个飞行阶段中,(单位:吨)是火箭消耗的推进剂的质量,(单位:吨)是指火箭在该阶段的总质量(含推进剂),称为总质比,已知型火箭是一枚单级火箭,型火箭是一枚二级火箭,它们的喷流相对速度均为1000米/秒.(参考数据:,).
(1)型火箭飞行时会经历两个飞行阶段,先点燃一级助推器,一级助推器燃料耗尽后将其抛掉,再点然二级火箭进入第二阶段,型火箭的总质量共12吨,其中一级助推器总重量7吨,装载了6吨推进剂,二级火箭总重为5吨,装载了4吨推进剂,求理想状态下型火箭的最大速度;
(2)型火箭只有一个飞行阶段,经过技术改进后其喷流相对速度提高到了原来的倍,总质比变为原来的,若要使型火箭在理想状态下的最大速度至少增加500米/秒,求在技术改进前总质比的最小整数值
(1)型火箭飞行时会经历两个飞行阶段,先点燃一级助推器,一级助推器燃料耗尽后将其抛掉,再点然二级火箭进入第二阶段,型火箭的总质量共12吨,其中一级助推器总重量7吨,装载了6吨推进剂,二级火箭总重为5吨,装载了4吨推进剂,求理想状态下型火箭的最大速度;
(2)型火箭只有一个飞行阶段,经过技术改进后其喷流相对速度提高到了原来的倍,总质比变为原来的,若要使型火箭在理想状态下的最大速度至少增加500米/秒,求在技术改进前总质比的最小整数值
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名校
8 . 学校鼓励学生课余时间积极参加体育锻炼,现需要制定一个课余锻炼考核评分制度,建立一个每天得分y与当天锻炼时间x(单位:分钟)的函数关系,要求如下:(i)函数的图象接近图示;(ii)每天运动时间为0分钟时,当天得分为0分;(iii)每天运动时间为30分钟时,当天得分为3分;(iiii)每天最多得分不超过6分.现有以下三个函数模型供选择:①;②;③.
(1)请根据函数图像性质你从中选择一个合适的函数模型不需要说明理由;
(2)根据你对(1)的判断以及所给信息完善你的模型并给出函数的解析式;
(3)已知学校要求每天的分数不少于4.5分,求每天至少运动多少分钟(结果保留整数).
(1)请根据函数图像性质你从中选择一个合适的函数模型不需要说明理由;
(2)根据你对(1)的判断以及所给信息完善你的模型并给出函数的解析式;
(3)已知学校要求每天的分数不少于4.5分,求每天至少运动多少分钟(结果保留整数).
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2024-01-19更新
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107次组卷
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7卷引用:上海市进才中学2023届高三上学期10月月考数学试题
上海市进才中学2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题4.4 对数函数(5类必考点)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员【练】山东省淄博市实验中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题四川省成都市新津区实验高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题上海市莘庄中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
9 . 生物爱好者甲对某一水域的某种生物在自然生长环境下的总量进行监测. 第一次监测时的总量为(单位:吨),此时开始计时,时间用(单位:月)表示. 甲经过一段时间的监测得到一组如下表的数据:
为了研究该生物总量与时间的关系,甲通过研究发现可以用以下的两种函数模型来表达与的变化关系:
①;②且.
(1)请根据表中提供的前列数据确定第一个函数模型的解析式;
(2)根据第列数据,选出其中一个与监测数据差距较小的函数模型;甲发现总量由翻一番时经过了个月,根据你选择的函数模型,若总量再翻一番时还需要经过多少个月?(参考数据:,)
月 | ||||
吨 |
①;②且.
(1)请根据表中提供的前列数据确定第一个函数模型的解析式;
(2)根据第列数据,选出其中一个与监测数据差距较小的函数模型;甲发现总量由翻一番时经过了个月,根据你选择的函数模型,若总量再翻一番时还需要经过多少个月?(参考数据:,)
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名校
解题方法
10 . 生物学家认为,睡眠中的恒温动物的脉搏率(单位:心跳次数)与体重(单位:)的次方成反比.若、为两个睡眠中的恒温动物,的体重为、脉搏率为210次,的脉搏率是70次,则的体重为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-18更新
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309次组卷
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2卷引用:广东省深圳市光明区2023-2024学年高一上学期期末学业水平调研测试数学试题