名校
解题方法
1 . 我们知道存储温度(单位:℃)会影响着鲜牛奶的保鲜时间(单位:),温度越高,保鲜时间越短.已知与之间的函数关系式为(为自然对数的底数),某款鲜牛奶在5℃的保鲜时间为,在25℃的保鲜时间为.(参考数据:)
(1)求此款鲜牛奶在0℃的保鲜时间约为几小时(结果保留到整数);
(2)若想要保证此款鲜牛奶的保鲜时间不少于,那么对存储温度有怎样的要求?
(1)求此款鲜牛奶在0℃的保鲜时间约为几小时(结果保留到整数);
(2)若想要保证此款鲜牛奶的保鲜时间不少于,那么对存储温度有怎样的要求?
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2023-12-09更新
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482次组卷
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5卷引用:河南省开封市五县联考2023-2024学年高一上学期12月期中考试数学试题
2 . 科学研究发现,大西洋鲑鱼的耗氧量的单位数与其游动速度(单位:)的关系式为(且为常数).当这种鲑鱼的游动速度为时,其耗氧量为8100个单位,若这种鲑鱼的游动速度不小于,则其耗氧量至少为________ 个单位.
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名校
3 . 研究表明,过量的碳排放会导致全球气候变暖等问题,因而减少碳排放具有深远的意义.为了响应国家节能减排的号召,2023年某企业计划引进新能源汽车生产设备.通过市场分析,全年投入固定成本2500万元,每生产(单位:百辆)新能源汽车需另投入成本(单位:万元),且如果每辆车的售价为5万元,且假设全年内生产的车辆当年能全部销售完.(注:利润=销售额-成本)
(1)求2023年的利润(万元)关于年产量x(百辆)的函数关系式;
(2)当2023年的年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求出最大利润.
(1)求2023年的利润(万元)关于年产量x(百辆)的函数关系式;
(2)当2023年的年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求出最大利润.
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2023-11-14更新
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463次组卷
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8卷引用:河南省部分重点中学2023-2024学年高一上学期11月联考数学试题
名校
4 . 某工厂新购置并安装了先进的废气处理设备,使产生的废气经过过滤后排放,以减少对空气的污染.已知过滤过程中废气的污染物数量(单位:)与过滤时间(单位:)的关系为(是正常数).若经过过滤后消除了的污染物,则污染物减少大约需要( )(参考数据:)
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-08更新
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1016次组卷
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9卷引用:河南省南阳地区2023-2024学年高三上学期期中热身模拟大联考数学试题
河南省南阳地区2023-2024学年高三上学期期中热身模拟大联考数学试题江西省赣州市十八县(市、区)二十三校2024届高三上学期11月期中联考数学试题辽宁省朝阳地区2024届高三上学期期中数学试题广东省清中、河中、北中、惠中、阳中2023-2024学年高一上学期五校联合质量监测考试数学试卷辽宁省大连市第十二中学2023-2024学年高一上学期12月学情反馈数学试题(已下线)2.2用函数模型解决实际问题-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题安徽省蚌埠市固镇县毛钽厂实验中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题广东省阳江市2023-2024学年高一上学期期末测试数学试题
5 . 工信部对新能源(插电式混合动力)沉车的综合油耗的计算公式为,其中为空电状态下的平均油耗,为纯电状态下的续航里程.已知某型号的新能源汽车的与其车身(电池+车身其他部件)质量的关系式为,且与电池质量之间的关系式为.
(1)若要使该型号汽车的纯电状态下的续航里程不小于,求应安装的电池质量的取值范围;
(2)已知该型号汽车除电池外的所有部件的质量为,为使综合油耗最低,应安装质量为多少的电池?(,结果精确到)
(1)若要使该型号汽车的纯电状态下的续航里程不小于,求应安装的电池质量的取值范围;
(2)已知该型号汽车除电池外的所有部件的质量为,为使综合油耗最低,应安装质量为多少的电池?(,结果精确到)
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解题方法
6 . 某化工企业生产过程中不慎污水泄漏,污染了附近水源,政府责成环保部门迅速开展治污行动,根据有关部门试验分析,建议向水源投放治污试剂,已知每投放a个单位(且)的治污试剂,它在水中释放的浓度y(克/升)随着时间x(天)变化的函数关系式近似为,其中,若多次投放,则某一时刻水中的治污试剂浓度为每次投放的治污试剂在相应时刻所释放的浓度之和,根据试验,当水中治污试剂的浓度不低于4(克/升)时,它才能治污有效.
(1)若只投放一次4个单位的治污试剂,则有效时间最多可能持续几天?
(2)若先投放2个单位的治污试剂,6天后再投放m个单位的治污试剂,要使接下来的5天中,治污试剂能够持续有效,试求m的最小值.
(1)若只投放一次4个单位的治污试剂,则有效时间最多可能持续几天?
(2)若先投放2个单位的治污试剂,6天后再投放m个单位的治污试剂,要使接下来的5天中,治污试剂能够持续有效,试求m的最小值.
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2023-10-13更新
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172次组卷
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2卷引用:河南省信阳市2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 教室通风的目的是通过空气的流动,排出室内的污浊空气和致病微生物,降低室内二氧化碳和致病微生物的浓度,送进室外的新鲜空气.按照国家标准,教室内空气中二氧化碳最高容许浓度为.经测定,刚下课时,空气中含有的二氧化碳,若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为,且y随时间t(单位:分钟)的变化规律可以用函数描述,则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准需要的时间t(单位:分钟)的最小整数值为( )
(参考数据)
(参考数据)
A.5 | B.7 | C.9 | D.10 |
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2023-09-01更新
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1301次组卷
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10卷引用:河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题北京市景山学校2024届高三上学期开学考试数学试题吉林省辉南县第六中学2024届高三上学期第三次半月考数学试题(已下线)考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员湖南省邵阳市邵东市第三中学2024届高三实验班上学期第二次月考数学试题北京市第十二中学2024届高三10月月考数学试题上海市静安区风华中学2024届高三上学期10月月考数学试题四川省雅安市天立高级中学2023-2024学年高三上学期零诊模拟考试数学(文)试题黑龙江省牡丹江市六校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷北京市海淀实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
8 . 中国茶文化博大精深,茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关.经验表明,某种乌龙茶用100℃的水泡制,等到茶水温度降至60℃时再饮用,可以产生最佳口感.某实验小组为探究在室温下,刚泡好的茶水达到最佳饮用口感的放置时间,每隔测量一次茶水温度,得到茶水温度随时间变化的如下数据:
设茶水温度从100℃开始,经过后的温度为,现给出以下三种函数模型:
①(,);
②(,,);
③(,,).
(1)从上述三种函数模型中选出你认为最符合实际的函数模型,简单叙述理由,并利用前的数据求出相应的解析式;
(2)根据(1)中所求函数模型,求刚泡好的乌龙茶达到最佳饮用口感的放置时间(精确到0.01);
(3)考虑到茶水温度降至室温就不能再降的事实,试判断进行实验时的室温为多少℃,并说明理由.(参考数据:,.)
时间/min | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
水温/℃ | 100.00 | 92.00 | 84.80 | 78.37 | 72.53 | 67.27 |
①(,);
②(,,);
③(,,).
(1)从上述三种函数模型中选出你认为最符合实际的函数模型,简单叙述理由,并利用前的数据求出相应的解析式;
(2)根据(1)中所求函数模型,求刚泡好的乌龙茶达到最佳饮用口感的放置时间(精确到0.01);
(3)考虑到茶水温度降至室温就不能再降的事实,试判断进行实验时的室温为多少℃,并说明理由.(参考数据:,.)
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2023-02-25更新
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434次组卷
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4卷引用:河南省信阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中模拟考试数学试题
9 . 放射性核素锶89的质量M会按某个衰减率衰减,设其初始质量为,质量M与时间t(单位:天)的函数关系为,若锶89的质量从衰减至,,所经过的时间分别为,,,则( ).
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-02更新
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418次组卷
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4卷引用:河南省南阳地区部分学校2022-2023学年上学期高一上学期期中热身摸底测试数学试题
名校
10 . 为了激励销售人员的积极性,某企业根据业务员的销售额发放奖金(奖金和销售额的单位都为十万元),奖金发放方案要求同时具备下列两个条件:①奖金随销售额的增加而增加;②奖金金额不低于销售额的5%.经测算该企业决定采用函数模型作为奖金发放方案.
(1)若,,此奖金发放方案是否满足条件?并说明理由.
(2)若,要使奖金发放方案满足条件,求实数的取值范围.
(1)若,,此奖金发放方案是否满足条件?并说明理由.
(2)若,要使奖金发放方案满足条件,求实数的取值范围.
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2022-10-27更新
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287次组卷
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4卷引用:河南省南阳市六校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
河南省南阳市六校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题福建省三明第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)重难点02 不等式(6种解题模型与方法)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)模块二 专题2《函数的应用》单元检测篇 B提升卷(人教A)