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解析
| 共计 16 道试题
1 . 某地区未成年男性的身高(单位:cm)与体重平均值(单位:kg)的关系如下表1:
表1   未成年男性的身高与体重平均值
身高/cm60708090100110120130140150160170
体重平均值/kg
直观分析数据的变化规律,可选择指数函数模型、二次函数模型、幂函数模型近似地描述未成年男性的身高与体重平均值之间的关系.为使函数拟合度更好,引入拟合函数和实际数据之间的误差平方和、拟合优度判断系数(如表2).误差平方和越小、拟合优度判断系数越接近1,拟合度越高.
表2   拟合函数对比
函数模型函数解析式误差平方和
指数函数
二次函数
幂函数
(1)问哪种模型是最优模型?并说明理由;
(2)若根据生物学知识,人体细胞是人体结构和生理功能的基本单位,是生长发育的基础.假设身高与骨细胞数量成正比,比例系数为;体重与肌肉细胞数量成正比,比例系数为.记时刻的未成年时期骨细胞数量,其中分别表示人体出生时骨细胞数量和增长率,记时刻的未成年时期肌肉细胞数量,其中分别表示人体出生时肌肉细胞数量和增长率.求体重关于身高的函数模型;
(3)在(2)的条件下,若.当刚出生的婴儿身高为50cm时,与(1)的模型相比较,哪种模型跟实际情况更符合,试说明理由.
注:;婴儿体重符合实际,婴儿体重较符合实际,婴儿体重不符合实际.
2023-12-20更新 | 870次组卷 | 5卷引用:山东省潍坊市2024届高三上学期普通高中学科素养能力测评数学试题
2 . “绿色出行,低碳环保”已成为新的时尚.近几年国家相继出台了一系列的环保政策,在汽车行业提出了重点扶持新能源汽车和最终停止传统汽车销售的时间计划表,为新能源汽车行业的发展开辟了广阔的前景.新能源汽车主要指电动力汽车,其能量来源于蓄电池.已知蓄电池的容量(单位:)、放电时间(单位:)、放电电流(单位:)三者之间满足关系.假设某款电动汽车的蓄电池容量为,正常行驶时放电电源为,那么该汽车能持续行驶的时间大约为(参考数据:)(       
A.B.C.D.
3 . 某服装店开张第一周进店消费的人数每天都在变化,设第天进店消费的人数为y,且y表示不大于的最大整数)成正比,第1天有10人进店消费,则第4天进店消费的人数为(       
A.74B.76C.78D.80
4 . 教室通风的目的是通过空气的流动,排出室内的污浊空气和致病微生物,降低室内二氧化碳和致病微生物的浓度,送进室外的新鲜空气.按照国家标准,教室内空气中二氧化碳日平均最高容许浓度应小于等于.经测定,刚下课时,空气中含有的二氧化碳,若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为,且随时间(单位:分钟)的变化规律可以用函数描述,则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准至少需要的时间为(参考数据:)(       
A.10分钟B.14分钟
C.15分钟D.20分钟
2023-12-10更新 | 649次组卷 | 16卷引用:数学-学科网2021年高三5月大联考(山东卷)
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5 . 某公司通过统计分析发现,工人工作效率E与工作年限,劳累程度,劳动动机相关,并建立了数学模型,已知甲、乙为该公司的员工,则下列结论正确的是(       
A.甲与乙劳动动机相同,且甲比乙工作年限长,劳累程度弱,则甲比乙工作效率高
B.甲与乙劳累程度相同,且甲比乙工作年限长,劳动动机高,则甲比乙工作效率低
C.甲与乙劳动动机相同,且甲比乙工作效率高,工作年限短.则甲比乙劳累程度弱
D.甲与乙工作年限相同,且甲比乙工作效率高,劳动动机低,则甲比乙劳累程度强
6 . 某化工厂对产生的废气进行过滤后排放,过滤过程中废气的污染物含量(单位:)与时间(单位:)间的关系为:,其中是正的常数.如果在前消除了的污染物,则污染物减少需要花费的时间为(       
(精确到,参考数据
A.30B.31C.32D.33
2021-06-03更新 | 560次组卷 | 4卷引用:山东省泰安肥城市2021届高三三模数学试题
7 . 生物体的生长都经过发生、发展、成熟三个阶段,每个阶段的生长速度各不相同,通常在发生阶段生长速度较为缓慢、在发展阶段速度加快、在成熟阶段速度又趋于缓慢,按照上述三个阶段生长得到的变化曲线称为生长曲线.美国生物学家和人口统计学家雷蒙德•皮尔提出一种能较好地描述生物生长规律的生长曲线,称为“皮尔曲线”,常用“皮尔曲线”的函数解析式为.一种刚栽种的果树的生长曲线的函数解析式为x表示果树生长的年数,表示生长第x年果树的高度,若刚栽种时该果树高为1,经过一年,该果树高为2.5,则       
A.2.5B.2C.1.5D.1
8 . 中国的5G技术领先世界,5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式:.它表示:在受噪音干扰的信道中,最大信息传递速度C取决于信道带宽W,信道内信号的平均功率S,信道内部的高斯噪声功率N的大小,其中叫做信噪比.当信噪比比较大时,公式中真数里面的1可以忽略不计.按照香农公式,若带宽W增大到原来的1.1倍,信噪比从1000提升到16000,则C大约增加了(附:)(       
A.21%B.32%C.43%D.54%
9 . 某工厂产生的废气经过滤后排放,过滤过程中废气的污染物含量(单位:)与时间(单位:)间的关系式为,其中为正常数.如果一定量的废气在前的过滤过程中污染物被消除了那么污染物减少到最初含量的还需要经过多长时间?(结果四舍五入取整数,参考数据:)(       
A.B.C.D.
10 . 中医药在抗击新冠肺炎疫情中发挥了重要作用,但由于中药材长期的过度开采,本来蕴藏丰富的中药材量在不断减少.研究发现,t期中药材资源的再生量,其中t期中药材资源的存量,rN为正常数,而t期中药资源的利用量与存量的比为采挖强度.当t期的再生量达到最大,且利用量等于最大再生量时,中药材资源的采挖强度为(       
A.B.C.D.
共计 平均难度:一般