1 . 随着2022年世界杯的结束，某电商推出的世界杯纪念册受到球迷追捧.某商户对所售的纪念册在过去的一个月内（以30天计）的销售情况进行调查发现：纪念册的日销售单价（元/套）与时间（被调查的一个月内的第天）的函数关系近似满足（常数），纪念册的日销量（套）与时间的部分数据如表所示：

	2	7	14	23
（套）	10	11	12	13

已知第23天该商品日销售收入为2288元，现有以下三种函数模型供选择：
①，②，③
(1)选出你认为最合适的一种函数模型，来描述销售量与时间的关系，并说明理由；
(2)根据你选择的模型，预估该商品的日销售收入（，）在哪天达到最低．

4 . 设矩形的周长为，其中．如图所示，把它沿对角线向折叠，折过去后交边于点．设，．

(1)将表示成的函数，并求定义域；
(2)当长为多少时，的面积最大，并求出最大值．

5 . 济南高新区一家物流公司计划租地建造仓库储存货物，经过市场调查了解到下列信息：仓库每月土地租赁费为万元，仓库到车站的距离为km，每月库存管理费为万元，其中与成反比，与x成正比，若在距离车站9km处建仓库，则，．
(1)分别求出，关于x的函数解析式；
(2)该公司把仓库建在距离车站多远处，能使这两项费用之和最少，并求出最少费用（万元）．

7 . 某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池，其容积为，深为3，如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，设长方体底面长为，由于地形限制，，水池总造价为元.

(1)求的解析式；
(2)求的最小值.

8 . 为持续推进“改善农村人居环境，建设宜居美丽乡村”，某村委计划在该村广场旁一矩形空地进行绿化如图所示，两块完全相同的长方形种植绿草坪，草坪周围（斜线部分）均摆满宽度相同的花，已知两块绿草坪的面积均为400平方米.

(1)若矩形草坪的长比宽至少多9米，求草坪宽的最大值；
(2)若草坪四周及中间的花坛宽度均为2米，求草坪的长、宽各为多少时，整个绿化面积最小，并求出最小值.

9 . 如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子．设小正方形的边长为xcm，盒子容积为．

(1)求函数的解析式，并写出定义域；
(2)当小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？

10 . 以模型去拟合一组数据时，设，将其变换后得到线性回归方程，则______．