1 . “以直代曲”是微积分中最基本、最朴素的数学思想方法.在切点附近，用曲线在该点处的切线近似代替曲线就是这一思想的典型应用.曲线在处的切线方程为_____，已知，利用上述“切线近似代替曲线”的思想计算所得的结果为________.（结果用分数表示）

2 . 已知曲线在处的切线方程为，则_________，_________．

3 . 若曲线的某一切线与直线平行，则切点坐标为______，切线方程为______.

4 . 已知函数，（e为自然对数的底数，…），当时，函数在点处的切线方程为____________；若对）成立，则实数a的最大值为____________.

5 . 假设某高山滑雪运动员在一次高山滑雪训练中滑行的路程l（单位：m）与时间t（单位：s）之间的函数关系为，则该运动员在这段时间的平均速度为______m/s；在时的瞬时速度为______m/s．

6 . 牛顿选代法又称牛顿—拉夫逊方法，它是牛顿在世纪提出的一种在实数集上近似求解方程根的一种方法．具体步骤如下：设是函数的一个零点，任意选取作为的初始近似值，过点作曲线的切线，设与轴交点的横坐标为，并称为的次近似值；过点作曲线的切线，设与轴交点的横坐标为，称为的次近似值．一般的，过点作曲线的切线，记与轴交点的横坐标为，并称为的次近似值．设的零点为，取，则的次近似值为_____；设，数列的前项积为．若任意恒成立，则整数的最小值为_____．

7 . 曲线在点处的切线的斜率是__________   ；切线方程为_________．