名校
1 . “以直代曲”是微积分中最基本、最朴素的数学思想方法.在切点附近，用曲线在该点处的切线近似代替曲线就是这一思想的典型应用.曲线
在
处的切线方程为_____ ，已知
，利用上述“切线近似代替曲线”的思想计算
所得的结果为________ .（结果用分数表示）
在处的切线方程为，利用上述“切线近似代替曲线”的思想计算所得的结果为
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2023-09-28更新
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237次组卷
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6卷引用：河南省商丘市部分学校2024届高三上学期9月质量检测数学试题
解题方法
2 . 一个装有水的圆柱形水杯水平放在桌面上，在杯内放入一个圆柱形铁块后，水面刚好和铁块的上底面齐平，如图所示．已知该水杯的底面圆半径为6 cm，铁块底面圆半径为3 cm，放入铁块后的水面高度为6 cm，若从
时刻开始，将铁块以1 cm/s的速度竖直向上匀速提起，在铁块没有完全离开水面的过程中，水面将______ （填“匀速”或“非匀速”）下降；在
时刻，水面下降的速度为______ cm/s．
时刻开始，将铁块以1 cm/s的速度竖直向上匀速提起，在铁块没有完全离开水面的过程中，水面将时刻，水面下降的速度为
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2023-04-16更新
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376次组卷
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6卷引用：河南省南阳地区2022-2023学年高二下学期期中热身摸底检测数学试题
3 . 已知函数
在
处的切线方程为
则实数
______ ，
________
在处的切线方程为则实数
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4 . 已知直线
恒过定点A，则该定点A的坐标为________ ，若直线l与曲线
和
都相切，则a＝________ ．
恒过定点A，则该定点A的坐标为和都相切，则a＝
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名校
5 . 过曲线
上一点
作该曲线的切线
，分别与直线
，
，
轴相交于点
，
，
.设
，
的面积分别为
，
，则
________ ，的取值范围是________ .
上一点作该曲线的切线，分别与直线，，轴相交于点，，.设，的面积分别为，，则的取值范围是
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2020-07-24更新
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514次组卷
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4卷引用：河南省安阳市第一中学2023届高三第四次全真模拟数学试题
