名校
1 . 曲线
在点
处的切线方程为______ ；若当
时，
恒成立，则
的取值范围为______ ．
在点处的切线方程为时，恒成立，则的取值范围为
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解题方法
2 . 一个装有水的圆柱形水杯水平放在桌面上，在杯内放入一个圆柱形铁块后，水面刚好和铁块的上底面齐平，如图所示．已知该水杯的底面圆半径为6 cm，铁块底面圆半径为3 cm，放入铁块后的水面高度为6 cm，若从
时刻开始，将铁块以1 cm/s的速度竖直向上匀速提起，在铁块没有完全离开水面的过程中，水面将______ （填“匀速”或“非匀速”）下降；在
时刻，水面下降的速度为______ cm/s．
时刻开始，将铁块以1 cm/s的速度竖直向上匀速提起，在铁块没有完全离开水面的过程中，水面将时刻，水面下降的速度为
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2023-04-16更新
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376次组卷
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6卷引用：湖北省部分学校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
3 . 已知函数
，当
时，函数
在点
处的切线方程为________ ；若
对
恒成立，则实数a的最大值为__________ ．
，当时，函数在点处的切线方程为对恒成立，则实数a的最大值为
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2023-03-29更新
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248次组卷
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2卷引用：湖北省部分重点中学2023-2024学年高二下学期五月联考数学试卷
4 . 已知是定义在
上的函数，且函数
的图象关于直线
对称，当
时，
，则
__________ ，曲线
在
处的切线方程是__________ ．
是定义在上的函数，且函数的图象关于直线对称，当时，，则在处的切线方程是
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名校
5 . 已知抛物线
：
的焦点为
，过点的直线
与抛物线交于
两点，且
，则
________ ；设点
是抛物线上的任意一点，点
是的对称轴与准线的交点，则
的最大值为________ .
：的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点，且，则是抛物线上的任意一点，点是的对称轴与准线的交点，则的最大值为
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2022-05-26更新
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1884次组卷
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8卷引用：湖北省黄冈中学2022届高三下学期三模数学试题
湖北省黄冈中学2022届高三下学期三模数学试题湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题山东省济宁市2022届高三模拟考试（三模）数学试题江苏省南京市田家炳高级中学2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题云南省曲靖市第一中学2023届高三教学质量监测（五）数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第四次质量检测数学试题（已下线）第22讲 抛物线中的5种最值问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省盐城市三校(盐城一中、亭湖高中、大丰中学)2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
名校
6 . 曲线
在
处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为
，则
______ ，
______ ．
在处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为，则
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名校
解题方法
7 . 若
对任意的
恒成立，当
时，的最小值为_________ ；当
取最小值时，
＝_________ ．
对任意的恒成立，当时，的最小值为取最小值时，＝
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2022-03-13更新
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603次组卷
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3卷引用：湖北省天门中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
则函数
的最小值为________ ；若关于
的方程
有四个不同的实根，则实数
的取值范围是________ ．
则函数的最小值为的方程有四个不同的实根，则实数的取值范围是
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2022-02-18更新
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977次组卷
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5卷引用：湖北省新高考联考协作体2022届高三下学期2月联考数学试题
名校
9 . 已知函数
，函数的图象在点
和点
的两条切线互相垂直，且分别交轴于
两点，则
_________ ，
的取值范围是__________ ．
，函数的图象在点和点的两条切线互相垂直，且分别交轴于两点，则的取值范围是
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2022-01-11更新
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1353次组卷
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8卷引用：湖北省部分市州2022届高三上学期元月期末联考数学试题
湖北省部分市州2022届高三上学期元月期末联考数学试题重庆市第十一中学2021-2022学年高二下学期质量抽测（二）数学试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷01（江苏专用）（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期8月诊断调研测试数学试题河北省沧州市新华区2023届高三上学期12月调研数学试题安徽省阜阳市颍上第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省教研联盟2023届高三下学期第二次调研测试数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期入学考试(寒假作业检测)数学试题
解题方法
10 . 已知
是抛物线
上一点，点M到抛物线C的焦点F的距离为6，则___________ ；若过点
向抛物线C作两条切线，切点分别为A，B，则
___________ .
是抛物线上一点，点M到抛物线C的焦点F的距离为6，则向抛物线C作两条切线，切点分别为A，B，则
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