解题方法
1 . 已知定义城为
的函数
同时具有下列三个性质，则
__________ ．（写出一个满足条件的函数即可）
①
；②
是偶函数；③当
时，
．
的函数同时具有下列三个性质，则①
；②是偶函数；③当时，．
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2 . 已知定义在上的可导函数和
满足：
，且
为奇函数，则导函数
的图象的一个对称中心为__________ .（写出一个即可）；若
，
，则
__________ .
上的可导函数和满足：，且为奇函数，则导函数的图象的一个对称中心为，，则
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解题方法
3 . “当
时，函数
在区间
上单调递增”为真命题的
的一个取值是__________ ．（写出符合题意的一个值即可）
时，函数在区间上单调递增”为真命题的的一个取值是
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2023-12-11更新
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230次组卷
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4卷引用：宁夏银川市贺兰县景博中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题
宁夏银川市贺兰县景博中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题09 利用导数研究函数的单调性（九大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟1
4 . 已知定义在上的可导函数和满足：
，
，且
为奇函数，则导函数的图象关于__________ 对称（写出一种对称即可，不必考虑所有情况）；若
，，则
__________ .
上的可导函数和满足：，，且为奇函数，则导函数的图象关于，，则
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解题方法
5 . （多选）已知函数
的导函数的部分图象如图所示，其中点
分别为的图象上的一个最低点和一个最高点，则（ ）
的导函数的部分图象如图所示，其中点分别为的图象上的一个最低点和一个最高点，则（ ） A． |
B．图象的对称轴为直线 |
C．函数在 上单调递增 |
D．将的图象向右平移 个单位，再将纵坐标伸长为原来的2倍，即可得到的图象 |
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2023-10-07更新
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379次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市昆山中学2022-2023学年高一(实验班)下学期期末数学试题
江苏省苏州市昆山中学2022-2023学年高一(实验班)下学期期末数学试题山西省大同市第二中学校2024届高三上学期九月月考数学试题（已下线）第12讲：函数y＝Asin(ωx＋φ)《考点·题型·难点》期末高效复习
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6 . 已知函数的导函数的部分图象如图所示，其中点分别为的图象上的一个最低点和一个最高点，则（ ）
的导函数的部分图象如图所示，其中点分别为的图象上的一个最低点和一个最高点，则（ ） A． |
B．图象的对称轴为直线 |
C．图象的一个对称中心为点 |
| D．将的图象向右平移个单位长度，再将所有点的纵坐标伸长为原来的2倍，即可得到的图象 |
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2022·全国·模拟预测
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解题方法
7 . 已知函数
的导函数的图象如图所示，其中点A和点B分别是的图象的一个最低点和最高点．则下列说法正确的是（ ）
的导函数的图象如图所示，其中点A和点B分别是的图象的一个最低点和最高点．则下列说法正确的是（ ）A．将曲线 向左平移 个单位长度，再将纵坐标伸长为原来的2倍即可得到的图象 |
B．将曲线向左平移个单位长度，再将纵坐标缩短为原来的 即可得到的图象 |
C．将曲线向左平移 单位长度，再将纵坐标伸长为原来的2倍即可得到的图象 |
| D．将曲线向左平移单位长度，再将纵坐标缩短为原来的即可得到的图象 |
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8 . 若
是函数
的导函数，且
，那么
_____________ .(写出一个即可)
是函数的导函数，且，那么
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9 . 已知函数
的零点按照由小到大的顺序依次构成一个公差为
的等差数列，函数
的图像关于原点对称，则（ ）
的零点按照由小到大的顺序依次构成一个公差为的等差数列，函数的图像关于原点对称，则（ ）A．在 在单调递增 |
B．函数图象的一条对称轴为直线 |
C． ， |
D．把的图像向右平移 个单位即可得到的图象 |
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10 . 已知函数f（x）是R上的可导函数，且f′（x）=1+cosx，则函数f（x）的解析式可以为_____ ．（只须写出一个符合题意的函数解析式即可）
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