1 . 已知是上的减函数，则实数的取值范围为______．

2 . 已知函数的定义域为.
（1）若不是单调函数，求实数的取值范围；
（2）若，求的值域；
（3）若恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数，数列的前项和为，点的图像上．
（1）求数列的通项公式；
（2）令，证明：；
（3）设，是否存在，使得成等比数列，若存在，求出所有的，若不存在，请说明理由．

4 . 已知函数f（x）是偶函数，且x≤0时，f（x）=-（其中e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）比较f（2）与f（-3）大小；
（Ⅱ）设g（x）=2（1-3a）e^x+2a+（其中x＞0，a∈R），若函数f（x）的图象与函数g（x）的图象有且仅有一个公共点，求实数a的取值范围．

5 . 某隧道长2150米，通过隧道的车速不能超过20米/秒．一个由55辆车身都为10米的同一车型组成的运输车队匀速通过该隧道．设车队的速度为x米/秒，根据安全和车流的需要，相邻两车均保持米的距离，其中a为常数且，自第一辆车车头进入隧道至第55辆车车尾离开隧道所用时间为y(秒)．
(1)将y表示为x的函数；
(2)求车队通过隧道所用时间取最小值时车队的速度．