名校
1 . 已知直线BC垂直单位圆O所在的平面，且直线BC交单位圆于点A，
，P为单位圆上除A外的任意一点，l为过点P的单位圆O的切线，则（ ）
，P为单位圆上除A外的任意一点，l为过点P的单位圆O的切线，则（ ）A．有且仅有一点P使二面角 取得最小值 |
| B．有且仅有两点P使二面角取得最小值 |
| C．有且仅有一点P使二面角取得最大值 |
| D．有且仅有两点P使二面角取得最大值 |
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2024-01-14更新
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1532次组卷
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9卷引用：上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中测试卷01（测试范围：第10-11章）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中真题必刷压轴60题（18个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）中学生标准学术能力诊断性测试2020-2021学年高三上学期1月测试理科数学（一卷）试题（已下线）THUSSAT2020-2021学年高三上学期1月诊断性测试理科数学试题浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题浙江省湖州市第二中学2024届高三下学期新高考模拟数学试题（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-2（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点7 角度的范围与最值问题（二）【基础版】
名校
2 . 设函数
．
(1)若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求
的值；(其中
为自然对数的底数)
(2)在（1）的条件下求
的单调区间和极小值．
．(1)若曲线
在点处的切线与直线垂直，求的值；(其中为自然对数的底数)(2)在（1）的条件下求
的单调区间和极小值．
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2023-01-02更新
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1804次组卷
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5卷引用：上海市奉贤中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
上海市奉贤中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题上海市复旦大学附属中学青浦分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题11-15湖南省2024届高三数学新改革适应性训练二（九省联考题型）2024届高三新高考改革数学适应性练习（一）（九省联考题型）
3 . 如图，用一张边长为3的正方形硬纸板，在四个角裁去边长为
的四个小正方形，再折叠成无盖纸盒．当裁去的小正方形边长发生变化时，纸盒的容积
会随之发生变化．问：
(1)求关于的函数关系式，并写出的范围；
(2)在什么范围内变化时，容积随的增大而增大?随的增大而减小?
(3)取何值时，容积最大？最大值是多少？
的四个小正方形，再折叠成无盖纸盒．当裁去的小正方形边长发生变化时，纸盒的容积会随之发生变化．问：(1)求
关于的函数关系式，并写出的范围；(2)
在什么范围内变化时，容积随的增大而增大?随的增大而减小?(3)
取何值时，容积最大？最大值是多少？
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名校
4 . 已知函数
.
(1)已知
时函数的极值为3，求
和
的值；
(2)已知在
上是严格增函数，求的取值范围；
(3)设
，是否存在，使得函数
的最小值为2？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
.(1)已知
时函数的极值为3，求和的值；(2)已知
在上是严格增函数，求的取值范围；(3)设
，是否存在，使得函数的最小值为2？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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2022-12-03更新
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609次组卷
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3卷引用：上海市曹杨第二中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
是函数
的极小值点，则
_____ ．
是函数的极小值点，则
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2022-12-02更新
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672次组卷
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3卷引用：上海市金山中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
上海市金山中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题江苏省泰州市兴化市第一中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题（已下线）第五章：一元函数的导数及其应用 章末测试-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
6 . 若实数x＞0，y＞0且x+y＝1，则
的最小值为______ .
的最小值为
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名校
7 . 已知函数
，
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数在区间
上的最大值为12，求实数的值；
(3)若关于的不等式
在区间
上恒成立，求实数的取值范围．
，．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
在区间上的最大值为12，求实数的值；(3)若关于
的不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 设
是函数的导函数，的图象如图所示，则
的解集是（ ）
是函数的导函数，的图象如图所示，则的解集是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-30更新
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1340次组卷
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4卷引用：上海市奉贤中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
上海市奉贤中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）函数的单调性宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题（已下线）第09讲：一元函数的导数及其应用 （必刷7大考题+7大题型） -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
名校
9 . 已知函数
.
(1)求函数的极值；
(2)若函数
有两个零点，求实数
的取值范围.
.(1)求函数
的极值；(2)若函数
有两个零点，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 若函数
在
是严格增函数，则实数的最小值是_________ .
在是严格增函数，则实数的最小值是
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