导数在研究函数中的作用练习题及答案-辽宁高中数学高二期末-组卷网

23-24高三上·山东济南·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）已知函数最值求参数利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

1 . 已知函数

．
(1)当

时，求

的单调区间；
(2)若

时，

，求a的取值范围；
(3)对于任意

，证明：

．

2024-01-18更新 | 1847次组卷 | 8卷引用：辽宁省沈阳市、大连市2023-2024学年高二上学期教学联盟大联考数学试题

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22-23高二下·辽宁阜新·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-01更新 | 1627次组卷 | 11卷引用：辽宁省阜新市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷（答案不全）

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22-23高二下·辽宁阜新·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

3 . 设函数.

(1)求

的单调区间;
(2)求函数

在区间

上的最大值和最小值.

2023-12-13更新 | 685次组卷 | 4卷引用：辽宁省阜新市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷（答案不全）

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22-23高二下·辽宁阜新·期末

解答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 求函数

的单调区间

2023-12-13更新 | 911次组卷 | 3卷引用：辽宁省阜新市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷（答案不全）

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22-23高二下·辽宁阜新·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

5 . 若函数

在区间

上单调，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．不存在这样的实数

2023-12-13更新 | 582次组卷 | 8卷引用：辽宁省阜新市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷（答案不全）

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22-23高二下·辽宁铁岭·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 已知点A在函数

的图象上，点B在直线

上，则A，B两点之间距离的最小值是__________．

2023-08-03更新 | 1458次组卷 | 10卷引用：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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22-23高二下·辽宁葫芦岛·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

7 . 设

，若函数

在

上单调递增，则

的值可能是（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-30更新 | 211次组卷 | 1卷引用：辽宁省葫芦岛市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·辽宁·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）根据极值点求参数

解题方法

利用函数的极值求参数值

8 . 已知函数

．
(1)若

，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)若

是

的极大值点，求

的取值范围．

2023-07-29更新 | 193次组卷 | 1卷引用：辽宁省县级重点高中联合体2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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22-23高二下·辽宁·期末

多选题 | 较易(0.85) |

函数极值的辨析函数（导函数）图象与极值的关系一元二次方程根的分布问题

解题方法

利用函数的极值求参数值

9 . 若函数

既有极大值又有极小值，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-29更新 | 716次组卷 | 4卷引用：辽宁省部分学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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22-23高二下·辽宁·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知过点

作的曲线

的切线有且仅有两条，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-29更新 | 718次组卷 | 3卷引用：辽宁省部分学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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