名校
解题方法
1 . 已知函数
为
的导数.
(1)当
时，求
的最小值；
(2)当
时，
恒成立，求
的取值范围.
为的导数.(1)当
时，求的最小值；(2)当
时，恒成立，求的取值范围.
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2023-02-02更新
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1479次组卷
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27卷引用：广西南宁市第三中学2021届高三下学期开学考试数学（理）试题
广西南宁市第三中学2021届高三下学期开学考试数学（理）试题四川省成都市石室中学2020-2021学年高三上学期一诊数学（文科）试题（已下线）仿真系列卷(05) - 决胜2021高考数学仿真系列卷（江苏等八省新高考地区专用）四川省成都市石室中学2021届高三上学期一诊数学（理）试题湖北省黄冈中学2020届高三下学期6月第二次模拟考试理科数学试题（已下线）专题14含参不等式的存在性与恒成立问题的求解策略解题模板河南省南阳市第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考（9月）数学（理）试题（已下线）专题03 利用导数解不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练） - 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷（山东卷）江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期一模适应性考试数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期仿真模拟(二)理科数学试题（已下线）专题10 导数压轴解答题（综合类）-1河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期2月月考数学试题江西省乐安县第二中学2023届高三第一次校模考理科数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点3 三角函数的恒成立问题（三）（已下线）第3讲：利用导数研究不等式恒成立、能成立问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备浙江省宁波市镇海中学2020-2021学年高三上学期11月期中数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方数学试卷402江苏省四校(徐州一中、兴化中学、致远中学、南京十三中)2020-2021学年高三上学期第三次适应性联考数学试题福建省福州市四校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）第15练 导数的综合应用-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）福建省厦门双十中学2021-2022学年学高二3月月考数学试题福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题福建省厦门市双十中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
2 . 设函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)若函数
有两个不同的零点
，
，
为的导函数，求证：
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
有两个不同的零点，，为的导函数，求证：．
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名校
3 . 已知定义在
上的函数满足，
且有
，则
的解集为（ ）
上的函数满足，且有，则的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-18更新
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2304次组卷
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8卷引用：陕西省商洛市洛南中学2021-2022学年高三上学期第一次月考理科数学试题
陕西省商洛市洛南中学2021-2022学年高三上学期第一次月考理科数学试题（已下线）考点53 不等式选讲-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮四川省南充高级中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学（理）试题四川省南充高级中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学（文）试题福建省莆田市莆田第二中学2022届高三10月月考数学试题福建省宁德市重点高中2022届高三10月月考数学试题湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）福建省泉州市安溪恒兴中学2023-2024学年高二下学期6月份质量检测数学试题
解题方法
4 . 已知
，若关于
的不等式
恒成立，则
的最大值为_______ ．
，若关于的不等式恒成立，则的最大值为
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2021-06-16更新
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1089次组卷
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6卷引用：东北两校（大庆实验中学、吉林一中）2021届高三4月联合模拟考试数学（理）试题
东北两校（大庆实验中学、吉林一中）2021届高三4月联合模拟考试数学（理）试题（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题4.3 应用导数研究函数的极值、最值（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题3-4 压轴小题导数技巧：多元变量（多参） -2（已下线）专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类（精讲精练）-3（已下线）专题01 《导数及其应用》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
5 . 已知函数满足：
，
，且
.若角
满足不等式
，则的取值范围是（ ）
满足：，，且.若角满足不等式，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-08更新
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1750次组卷
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6卷引用：湖北省黄冈中学2021届高三下学期5月适应性考试数学试题
湖北省黄冈中学2021届高三下学期5月适应性考试数学试题（已下线）专题07 利用函数性质解函数不等式的方法-备战2022年高考数学之学会解题必备方法技巧规律（全国通用）（已下线）4.5 构造函数常见的方法（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）秘籍02 函数性质及其应用-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）（已下线）4.4 构造函数常见方法（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次学霸联赛数学试题
名校
6 . 函数
的递增区间为______ ；若
，则函数
零点的取值范围是______ ．
的递增区间为，则函数零点的取值范围是
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2021-05-31更新
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835次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021届高三第三次模拟理科数学试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021届高三第三次模拟理科数学试题陕西省西安中学2021届高三第一次仿真考试数学（理）试题（已下线）专题03 导数及其应用-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）专题10 导数及其应用 -2
7 . 已知函数
且
.
（1）求函数的单调区间；
（2）证明：
.
且.（1）求函数
的单调区间；（2）证明：
.
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2021-05-05更新
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2703次组卷
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8卷引用：陕西省2021届高三下学期第三次教学质量检测文科数学试题
陕西省2021届高三下学期第三次教学质量检测文科数学试题全国Ⅱ卷决胜高考2021届高三数学（理）仿真卷试题（一）（已下线）解密03 导数及其应用（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）第40讲 指对函数问题之凹凸反转-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题04 函数与导数的综合应用-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用) （已下线）热点16 函数与导数的综合应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-1（已下线）专题9 函数与导数 第4讲 导数与不等式
8 . 已知函数
(其中常数
).
（1）讨论的单调性；
（2）若有两个极值点
，且
，求证：
.
(其中常数).（1）讨论
的单调性；（2）若
有两个极值点，且，求证：.
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2021-05-03更新
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1700次组卷
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4卷引用：（新高考）2021届高考考前数学冲刺卷试题（一）
（新高考）2021届高考考前数学冲刺卷试题（一）（已下线）专题3.13 不等式的证明问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）湖南省株洲市2021届高三下学期教学质量统一检测(二)数学试题（已下线）一轮大题专练4—导数（极值、极值点问题2））-2022届高三数学一轮复习
名校
9 . 已知函数
.
（1）若存在极值，求的取值范围；
（2）当
时，求证：
.
.（1）若
存在极值，求的取值范围；（2）当
时，求证：.
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2021-04-24更新
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4011次组卷
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12卷引用：全国卷地区（老高考）2021届高三下学期4月冲刺联考文科数学试题
全国卷地区（老高考）2021届高三下学期4月冲刺联考文科数学试题东北师范大学附属中学2021届高三第五次模拟考试文科数学试题吉林省长春市东北师大附中2021届高三五模数学（文）试题（已下线）专题2.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）云南省2021届高三冲刺联考数学（文）试题陕西省咸阳市2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）专题3.7 导数的综合应用-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）第四章 导数专练12—构造函数证明不等式（2）-2022届高三数学一轮复习广东省湛江市第二十一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题广东省东莞市石龙中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
2021高三·全国·专题练习
10 . 已知函数
.
（1）求函数的单调区间和极值；
（2）设函数
，
，试判断
的零点个数，并证明你的结论.
.（1）求函数
的单调区间和极值；（2）设函数
，，试判断的零点个数，并证明你的结论.
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