2023·山西·模拟预测
名校
1 . 某剧场的座位数量是固定的，管理人员统计了最近在该剧场举办的五场表演的票价
（单位：元）和上座率
（上座人数与总座位数的比值）的数据，其中
，并根据统计数据得到如下的散点图：
(1)由散点图判断
与
哪个模型能更好地对
与
的关系进行拟合（给出判断即可，不必说明理由），并根据你的判断结果求回归方程；(2)根据（1）所求的回归方程，预测票价为多少时，剧场的门票收入最多．
参考数据：
，
，
；设
，则
，
，
；
，
，
．
参考公式：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
．
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2023-03-27更新
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1628次组卷
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10卷引用：第04讲 拓展一：数学建模 建立统计模型进行预测（非线性回归模型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）第04讲 拓展一：数学建模 建立统计模型进行预测（非线性回归模型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）湖南省永州市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第5讲：成对数据的统计分析（非线性回归）【练】天一大联考（山西省）三晋名校联盟2022-2023学年高三下学期顶尖计划联考数学试题（已下线）第76练 计算提升训练16河南省实验中学2023届高三模拟考试四文科数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第八节 对数函数理科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题（六）文科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题（四）
名校
解题方法
2 . 经研究发现：任意一个三次多项式函数
的图象都只有一个对称中心点
，其中
是
的根，
是
的导数，
是的导数．若函数
图象的对称点为
，且不等式
对任意
恒成立，则下列结论正确的是（ ）
的图象都只有一个对称中心点，其中是的根，是的导数，是的导数．若函数图象的对称点为，且不等式对任意恒成立，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． 的值可能是 | D．的值可能是 |
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2024-01-15更新
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409次组卷
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18卷引用：安徽省十五校教育集团2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
安徽省十五校教育集团2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题江苏省苏州吴江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高二上学期12月阶段检测数学试题江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高二下学期期初模拟检测数学试题（已下线）第五章 导数及其应用B卷（综合培优）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省南京市2023-2024学年高二上学期期末考前模拟数学试题（已下线）专题2 三次函数问题（过关集训）江苏省百校联考2020-2021学年高三上学期第二次考试数学试题重庆市2020-2021学年高三上学期12月诊断性考试数学试题山东省百所名校2020-2021学年上学期高三上学期12月联考数学试题（已下线）专题24 函数、不等式恒成立问题（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）山东省部分重点中学2021届高三上学期数学第二次质量检测试题（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月19日）江苏省扬州市高邮市临泽中学2021-2022学年高三下学期7月末阶段性测试数学试题江苏省无锡市江阴市青阳中学2020-2021学年高三上学期第二次段考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021-2022学年高三上学期10月学情检测数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023届高三下学期开学考试数学试题
3 . （多选）下列关于函数极值的说法正确的是（ ）.
| A．导数值为0的点一定是函数的极值点 |
| B．函数的极小值可大于它的极大值 |
| C．函数在定义域内必有一个极小值和一个极大值 |
D．若在区间 上有极值，则在区间上不单调 |
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2022-04-15更新
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546次组卷
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7卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
陕西省西安市西北工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）专题10 利用导数研究函数的极值与最大（小）值 （十二大题型+过关检测专训）陕西省西安市经开第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 6.2.2 第一课时 函数的导数与极值江苏省盐城市响水县第二中学2021-2022学年高二(11-18班)下学期期中数学试题（已下线）5.3.2-5.3.3 极值与最值-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）5.3.2.1 函数的极值(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
23-24高三上·安徽·期中
名校
解题方法
4 . 南京玄武湖号称“金陵明珠”，是我国仅存的皇家园林湖泊．在玄武湖的一角有大片的荷花，每到夏季，荷花飘香，令人陶醉．夏天的一个傍晚，小胡和朋友游玄武湖，发现观赏荷花只能在岸边，无法深入其中，影响观赏荷花的乐趣，于是他便有了一个愿景：若在玄武湖一个盛开荷花的一角（该处岸边近似半圆形，如图所示）设计一些栈道和一个观景台，观景台
在半圆形的中轴线
上（图中与直径
垂直，与
不重合），通过栈道把
连接起来，使人行在其中，犹如置身花海之感．已知
，栈道总长度为函数
．；
(2)若栈道的造价为每米5万元，试确定观景台的位置，使实现该愿景的建造费用最小（观景台的建造费用忽略不计），并求出实现该愿景的建造费用的最小值．
在半圆形的中轴线上（图中与直径垂直，与不重合），通过栈道把连接起来，使人行在其中，犹如置身花海之感．已知，栈道总长度为函数．
；(2)若栈道的造价为每米5万元，试确定观景台
的位置，使实现该愿景的建造费用最小（观景台的建造费用忽略不计），并求出实现该愿景的建造费用的最小值．
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2023-10-26更新
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766次组卷
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11卷引用：6.3利用导数解决实际问题（分层练习，5大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）
（已下线）6.3利用导数解决实际问题（分层练习，5大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三课 知识扩展延伸四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二下学期第一次学月质量检测（4月）数学试题安徽省九师联盟2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题陕西省榆林市“府、米、绥、横、靖”五校2024届高三上学期10月联考文科数学试题河南省九师联盟2024届高三上学期10月质量检测数学试题山东省潍坊市昌乐县昌乐第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学模拟试题山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期中考试数学模拟试题甘肃省定西市临洮中学2024届高三上学期10月月考数学试题河南省名校九师联盟2024届高三上学期10月质量检测数学（文）试题上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题
