1 . 若实数a，b分别是方程的根，则______．

2 . 设，则大小关系（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数有两个不同的零点，且．
(1)求实数的取值范围；
(2)求证：；
(3)比较与及的大小，并证明．

4 . 已知函数.
(1)若在上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)当时，若，满足，求证：；
(3)已知，证明：当，方程在有两个实根.

5 . 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里的一个非常重要的不动点定理，简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数．函数有______个不动点．

7 . 南宋的数学家杨辉“善于把已知形状、大小的几何图形的求面积，体积的连续量问题转化为求离散变量的垛积问题”．在他的专著《详解九章算法·商功》中，杨辉将堆垛与相应立体图形作类比，推导出了三角垛、方垛、刍薨垛、刍童垛等的公式．如图，“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球……第层球数是第n层球数与的和，设各层球数构成一个数列．

(1)求数列的通项公式；
(2)证明：当时，
(3)若数列满足，对于，证明：．

8 . 已知函数．
(1)当时，求在处的切线方程；
(2)当时，求的单调区间和极值；
(3)若对任意，有恒成立，求的取值范围．

9 . 已知函数，下列说法正确的有（        ）

A．当时，则在上单调递增

B．当时，函数有唯一极值点

C．若函数只有两个不等于1的零点，则必有

D．若函数有三个零点，则

10 . 已知函数.
(1)求时，在处的切线方程；
(2)讨论在上的最值情况；
(3)恒成立，求实数的取值范围.