名校
解题方法
1 . 已知函数
，
.
(1)证明：对
，
；
(2)若关于
的方程
有两个实根
，且
，证明：
.
，.(1)证明：对
，；(2)若关于
的方程有两个实根，且，证明：.
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2024-02-20更新
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312次组卷
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2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市龙西北高中名校联盟2023-2024学年高三上学期期末联合考试数学试题
名校
2 . 函数
有且只有3个零点，则实数
的取值范围是______ ．
有且只有3个零点，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)求
单调区间;
(2)已知
为整数，关于的不等式
在
时恒成立，求的最大值．
.(1)求
单调区间;(2)已知
为整数，关于的不等式在时恒成立，求的最大值．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)求函数
在
处的切线方程；(2)当
时，试比较
的大小关系，并说明理由；(3)设
，求证：
．
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名校
5 . 已知函数
，若关于的方程
恰有6个不同实数根，则实数的取值范围为__________ .
，若关于的方程恰有6个不同实数根，则实数的取值范围为
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名校
解题方法
6 . 设函数
，若不等式
有且只有三个整数解，则实数的取值范围是__________ .
，若不等式有且只有三个整数解，则实数的取值范围是
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2024-01-04更新
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613次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆市实验中学实验三部2024届高三上学期阶段考试（二）数学试题
黑龙江省大庆市实验中学实验三部2024届高三上学期阶段考试（二）数学试题（已下线）模块三 大招12 恒成立求参——分离参数广东省惠州市第一中学2024届高三元月阶段测试数学试题（已下线）高三数学开学摸底考01（新高考七省地区专用）
名校
7 . 已知函数
．
(1)证明：有唯一的极值点；
(2)若
，求的取值范围．
．(1)证明：
有唯一的极值点；(2)若
，求的取值范围．
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2023-12-29更新
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576次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
.
(1)若对于任意
，都有
，求实数的取值范围；
(2)若函数
有两个零点，求证：
.
，.(1)若对于任意
，都有，求实数的取值范围；(2)若函数
有两个零点，求证：.
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名校
解题方法
9 . 定义在R上的连续函数
满足
为偶函数，当时，
，其中
是的导数.若关于x的不等式
恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
满足为偶函数，当时，，其中是的导数.若关于x的不等式恒成立，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-14更新
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1027次组卷
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7卷引用：黑龙江省鸡西市第一中学校2024届高三上学期期末数学试题
黑龙江省鸡西市第一中学校2024届高三上学期期末数学试题陕西省安康市高新中学2023-2024学年高三上学期12月联考（全国乙卷）理科数学试题（已下线）第五讲：化归与转化思想【讲】高三清北学霸150分晋级必备（已下线）重难点2-3 原函数与导函数混合构造（10题型+满分技巧+限时检测）-2福建省南平第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（压轴题专练，精选34题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）导数专题：导函数与原函数混合构造（10大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
解题方法
10 . 设函数
，
.
(1)求方程
的实数解；
(2)若不等式
对于一切都成立，求实数
的取值范围.
，.(1)求方程
的实数解；(2)若不等式
对于一切都成立，求实数的取值范围.
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2023-12-13更新
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854次组卷
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6卷引用：黑龙江省绥化市肇东四中2024届高三上学期期末数学试题
黑龙江省绥化市肇东四中2024届高三上学期期末数学试题上海市杨浦区2024届高三上学期模拟质量调研数学试题（已下线）第3讲：利用导数研究不等式恒成立、能成立问题【讲】 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）专题09 导数（三大类型题）15区新题速递（已下线）专题03 函数（三大类型题）15区新题速递（已下线）模块五 专题2 全真基础模拟2
