解题方法
1 . 已知函数
在
处的切线方程为
.
(1)求a的值；
(2)证明：
.
在处的切线方程为.(1)求a的值；
(2)证明：
.
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2 . 已知函数
.
(1)若
，求
在
处的切线方程；
(2)讨论的零点个数.
.(1)若
，求在处的切线方程；(2)讨论
的零点个数.
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2024高三下·全国·专题练习
3 . 已知函数
．
(1)若曲线
在点
处的切线的斜率小于1，求
的取值范围．
(2)若整数k使得
对
恒成立，求整数k的最大值．
．(1)若曲线
在点处的切线的斜率小于1，求的取值范围．(2)若整数k使得
对恒成立，求整数k的最大值．
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2024·贵州黔东南·二模
名校
4 . 已知函数
在
处的切线为
轴.
(1)求实数
的值；
(2)若
，证明：
.
在处的切线为轴.(1)求实数
的值；(2)若
，证明：.
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2024·广西·模拟预测
解题方法
5 . 设函数
，曲线在点
处的切线方程为
．
(1)求
的值；
(2)证明：
．
，曲线在点处的切线方程为．(1)求
的值；(2)证明：
．
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2024·全国·模拟预测
解题方法
6 . 已知抛物线
，过点
作抛物线的两条切线，两个切点分别为
，若
，则
的值为（ ）
，过点作抛物线的两条切线，两个切点分别为，若，则的值为（ ）A．2或 | B．1或 |
| C．2或 | D．1或 |
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2024·重庆·模拟预测
7 . 已知
(1)若
在处的切线平行于x轴，求a的值；
(2)若存在极值点，求a的取值范围．
(1)若
在处的切线平行于x轴，求a的值；(2)若
存在极值点，求a的取值范围．
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23-24高二下·浙江·期中
解题方法
8 . 设曲线
在点
处的切线
与坐标轴所围成的三角形面积为
．
(1)当切线与直线
垂直时，求实数的值；
(2)当
时，求的最大值．
在点处的切线与坐标轴所围成的三角形面积为．(1)当切线
与直线垂直时，求实数的值；(2)当
时，求的最大值．
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名校
解题方法
9 . 如图，可导函数
在点
处的切线为
，设
，则下列说法正确的是（ ）
在点处的切线为，设，则下列说法正确的是（ ）
A． | B． |
C． 是 的极大值点 | D．是的极小值点 |
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468次组卷
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3卷引用：湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二下学期4月期中测试数学试题
湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二下学期4月期中测试数学试题四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2024届高三第一次诊断性考试理科数学试题（已下线）5.3.2函数的极值与最大（小）值（1）
10 . 已知函数
（为常数），曲线在点
处的切线平行于轴.
(1)求的值；
(2)求函数
的单调减区间和极值.
（为常数），曲线在点处的切线平行于轴.(1)求
的值；(2)求函数
的单调减区间和极值.
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