名校
1 . 已知物体的位移
（单位：m）与时间
（单位：s）满足函数关系
，则在时间段
内，物体的瞬时速度为
的时刻
_______ （单位：s）．
（单位：m）与时间（单位：s）满足函数关系，则在时间段内，物体的瞬时速度为的时刻
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2024-04-24更新
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175次组卷
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2卷引用：上海市静安区2024届高三下学期期中教学质量调研数学试卷
名校
2 . 烧水时，水温随着时间的推移而变化.假设水的初始温度为
，加热后的温度函数
（
是常数，表示加热的时间，单位：min），加热到第10min时，水温的瞬时变化率是_________ 
.
，加热后的温度函数（是常数，表示加热的时间，单位：min），加热到第10min时，水温的瞬时变化率是.
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2023-12-23更新
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916次组卷
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9卷引用：上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题
上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题海南省2024届高三上学期一轮复习调研考试（12月联考）数学试题贵州省黔东南苗族侗族自治州2024届高三12月统测（一模）数学试题陕西省西安市长安区教育片区2024届高三上学期模拟考试数学（理）试题（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（1）（已下线）第六章：导数及其应用（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）2.5 简单复合函数的求导法则4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题福建省泉州市安溪蓝溪中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
3 . 物体位移s和时间t满足函数关系
，则当
时，物体的瞬时速度为______ ．
，则当时，物体的瞬时速度为
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2023-11-26更新
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1225次组卷
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7卷引用：上海市华东师范大学附属周浦中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
上海市华东师范大学附属周浦中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题2024届上海市长宁区高考一模数学试题（已下线）6.1.1函数的平均变化率（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）2.1 平均变化率与瞬时变化3种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题1.1 导数的概念及其意义（七个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）2.1平均变化率与瞬时变化率(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
4 . 一个小球作简谐振动，其运动方程为
，其中s（单位：厘米）是小球相对于平衡点的位移，t（单位：秒）为运动时间，则小球在
时的瞬时速度为_____________ cm/s.
，其中s（单位：厘米）是小球相对于平衡点的位移，t（单位：秒）为运动时间，则小球在时的瞬时速度为
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2023-09-17更新
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355次组卷
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2卷引用：上海交通大学附属中学2024届高三上学期摸底数学试题
名校
5 . 函数
在区间
的平均变化率与在
处的瞬时变化率相同，则正数
________ ．
在区间的平均变化率与在处的瞬时变化率相同，则正数
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2023·上海浦东新·模拟预测
名校
6 . 现有一倒置圆锥形窗口，深24米，底面直径6米.以
的速度向容器中注水，则当水深8米时，水面上升的速度为__________ 
.
的速度向容器中注水，则当水深8米时，水面上升的速度为.
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7 . 已知抛物线
，动点A自原点出发，沿着
轴正方向向上匀速运动，速度大小为
.过A作轴的垂线交抛物线于
点，再过作
轴的垂线交轴于
点.当A运动至
时，点的瞬时速度的大小为___________ .
，动点A自原点出发，沿着轴正方向向上匀速运动，速度大小为.过A作轴的垂线交抛物线于点，再过作轴的垂线交轴于点.当A运动至时，点的瞬时速度的大小为
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名校
解题方法
8 . 如图，某酒杯上半部分的形状为倒立的圆锥，杯深
，上口宽
，若以
的匀速往杯中注水，当水深为
时，酒杯中水升高的瞬时变化率
__________ 
．
，上口宽，若以的匀速往杯中注水，当水深为时，酒杯中水升高的瞬时变化率．
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2022-12-07更新
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539次组卷
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2卷引用：上海市青浦区2024届高三下学期4月学业质量调研数学试卷
2022高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知函数
为定义域为
的奇函数，其图像关于x＝1对称，且当
时，f(x)＝lnx，若将方程f(x)＝x+1的正实数根从小到大依次记为x1，x2，x3，…，xn，则
＝__ ．
为定义域为的奇函数，其图像关于x＝1对称，且当 时，f(x)＝lnx，若将方程f(x)＝x+1的正实数根从小到大依次记为x1，x2，x3，…，xn，则＝
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10 . 对半径为1的气球以恒定的速度充气，可视为球体在不断膨胀，当半径增加至2时，其体积相对于半径的瞬时变化率为___________ .
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2022-09-28更新
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613次组卷
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5卷引用：上海市嘉定区2023届高三上学期9月统考数学试题
上海市嘉定区2023届高三上学期9月统考数学试题（已下线）核心考点07导数的概念及其意义-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）第21讲 导数的八种解题模型-1第五章 一元函数的导数及其应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）5.2.1基本初等函数的导数（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
