名校
1 . 已知
，
，直线l既和
的图象相切，又和
的图象相切，记直线l的斜率为
，则
______ （其中
表示不超过x的最大整数）.
，，直线l既和的图象相切，又和的图象相切，记直线l的斜率为，则表示不超过x的最大整数）.
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2 . 已知函数
.
（1）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求m的值：
（2）若对于
都有
成立，试求m的取值范围；
（3）记
，当
时，函数
在区间
上有两个零点，求实数n的取值范围.
.（1）若曲线
在点处的切线与直线垂直，求m的值：（2）若对于
都有成立，试求m的取值范围；（3）记
，当时，函数在区间上有两个零点，求实数n的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
在
处的切线方程为
．
（1）求实数
，
的值
（2）已知关于
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
在处的切线方程为．（1）求实数
，的值（2）已知关于
的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．
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名校
4 . 已知函数
，
是其导函数，若曲线
的一条切线为直线
：
，且
，
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
，是其导函数，若曲线的一条切线为直线：，且，，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-30更新
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665次组卷
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3卷引用：重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题江西省2021届高三5月适应性大练兵联考数学（理）试题（已下线）专题08 《导数及其应用》中的恒成立问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
， 
．
（1）若函数在
处的切线与的图象相切，求 的值；
（2）当
时，记函数
的最小值为 r．
①求证：
；
②求函数
的最小值．
，， ．（1）若函数
在处的切线与的图象相切，求 的值；（2）当
时，记函数的最小值为 r．①求证：
；②求函数
的最小值．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
.
（Ⅰ）若在处的切线方程为
，求a的值；
（Ⅱ）若
，
，都有
恒成立，求实数a的取值范围.
.（Ⅰ）若
在处的切线方程为，求a的值；（Ⅱ）若
，，都有恒成立，求实数a的取值范围.
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2021-01-10更新
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849次组卷
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5卷引用：重庆市重庆外国语学校（四川外国语大学附属外国语学校）2021-2022学年高二下学期期末模拟（3）数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
在
处的切线方程为
.
（1）求实数、的值；
（2）设
，若
有两个极值点
、
，且
，证明：
.
在处的切线方程为.（1）求实数
、的值；（2）设
，若有两个极值点、，且，证明：.
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2020-09-20更新
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259次组卷
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2卷引用：重庆市主城区六校2018-2019学年高二下学期期末联考数学（文）试题
8 . 已知函数
，
.直线
与曲线和
分别相交于
两点，且曲线在A处的切线与曲线在B处的切线斜率相等，则的取值范围是
，.直线与曲线和分别相交于 两点，且曲线在A处的切线与曲线在B处的切线斜率相等，则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2019-07-29更新
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839次组卷
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2卷引用：重庆市2018-2019学年高二5月数学(理)试题
