2023高三·全国·专题练习
1 . 已知函数的图象在点处的切线方程为.
(1)用表示出;
(2)证明:
(1)用表示出;
(2)证明:
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2023·全国·模拟预测
解题方法
2 . 已知函数,且直线是曲线在处的切线方程.
(1)求函数的单调区间和极值点;
(2)若方程有两个不同的实数根,,证明:.
(1)求函数的单调区间和极值点;
(2)若方程有两个不同的实数根,,证明:.
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2023·全国·模拟预测
3 . 已知函数,曲线在处的切线方程为.
(1)求函数的极值;
(2)证明:.
(1)求函数的极值;
(2)证明:.
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2023·全国·模拟预测
4 . 已知函数.
(1)若的图象在处的切线过点,求的值;
(2)讨论的单调性;
(3)若在处取得极值,求证:.
(1)若的图象在处的切线过点,求的值;
(2)讨论的单调性;
(3)若在处取得极值,求证:.
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名校
解题方法
5 . 关于函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若在处的切线垂直于直线,对任意两个正实数,,且,有,求证:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若在处的切线垂直于直线,对任意两个正实数,,且,有,求证:.
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2023-11-29更新
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546次组卷
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3卷引用:特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题(七大母题型归纳)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
(已下线)特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题(七大母题型归纳)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期第四次月考数学试卷(已下线)第五章 导数及其应用 单元复习提升(4大易错与4大拓展)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
名校
解题方法
6 . 已知曲线在处的切线方程为.
(1)求的值;
(2)已知为整数,关于的不等式在时恒成立,求的最大值.
(1)求的值;
(2)已知为整数,关于的不等式在时恒成立,求的最大值.
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2023-10-11更新
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956次组卷
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8卷引用:河南省2023-2024学年高三上学期阶段性测试(二)数学试题
河南省2023-2024学年高三上学期阶段性测试(二)数学试题河南省商丘市部分学校2023-2024学年高三上学期阶段性测试(二)数学试题(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点2 单变量恒成立之参变分离后导函数零点可求、可猜、不可求型综合训练贵州省贵阳市清华中学2024届高三上学期10月月考数学试题河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高三上学期阶段性测试(二) 数学试题(已下线)模块三 专题1 不等式恒成立、能成立问题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高三上学期数学测试(五)黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第四次阶段考试数学试题
名校
7 . 已知函数,若过点可作曲线的三条切线,则的取值范围是________ .
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名校
解题方法
8 . 设m为实数,函数.
(1)当时,直线是曲线的切线,求的最小值;
(2)已函数有两个不同的零点,(),若,且恒成立,求实数的范围.
(1)当时,直线是曲线的切线,求的最小值;
(2)已函数有两个不同的零点,(),若,且恒成立,求实数的范围.
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2023-09-03更新
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359次组卷
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3卷引用:考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
9 . 已知函数在处的切线与轴垂直.(其中是自然对数的底数)
(1)设,,当时,求证:函数在上的图象恒在函数的图象的上方;
(2),不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)设,,当时,求证:函数在上的图象恒在函数的图象的上方;
(2),不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2023-08-31更新
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486次组卷
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3卷引用:四川省成都市四七九名校高2023届全真模拟考试(二)理科数学试题
四川省成都市四七九名校高2023届全真模拟考试(二)理科数学试题四川省绵阳市高中2024届高三突击班第一次诊断性考试模拟测试理科数学试题(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题七 单变量恒成立之最值分析法 微点1 单变量恒成立之最值分析法
名校
10 . 已知函数,若函数在点处的切线方程为.
(1)求,的值;
(2)求的单调区间;
(3)当时,若存在常数,使得方程有两个不同的实数解,,求证:.
(1)求,的值;
(2)求的单调区间;
(3)当时,若存在常数,使得方程有两个不同的实数解,,求证:.
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