名校
解题方法
1 . 已知函数
，
.
(1)若经过点
的直线与函数
的图像相切于点
，求实数a的值；
(2)设
，若
有两个极值点为
，
，且不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，.(1)若经过点
的直线与函数的图像相切于点，求实数a的值；(2)设
，若有两个极值点为，，且不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2023-08-05更新
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1037次组卷
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8卷引用：广东省广州市执信中学2024届高三上学期开学测试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
在点
处的切线方程为：
.
(1)求实数a，b的值；
(2)证明：
；
(3)若方程
有两个实数根
,且
，证明：
.
在点处的切线方程为：.(1)求实数a，b的值；
(2)证明：
；(3)若方程
有两个实数根,且，证明：.
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2023-07-08更新
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281次组卷
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2卷引用：广东省梅州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
3 . 已知函数
，
.（ ）
，.（ ）A．若曲线 在点 处的切线方程为 ，且过点 ，则 ， |
B．当 且 时，函数在 上单调递增 |
C．当时，若函数有三个零点，则 |
D．当 时，若存在唯一的整数 ，使得 ，则 |
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2023-04-30更新
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1787次组卷
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7卷引用：广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月第二次半月考数学试题
4 . 已知函数
，过点
作曲线的切线，下列说法正确的是（ ）
，过点作曲线的切线，下列说法正确的是（ ）A．当， 时，有且仅有一条切线 |
B．当时，可作三条切线，则 |
C．当 ， 时，可作两条切线 |
D．当 时，可作两条切线，则b的取值范围为 或 |
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5 . 已知函数
，
(1)函数图像在
处的切线与函数
相切，求实数a的值；
(2)函数与函数图像有两个不同交点
，
（i）求a的取值范围；
（ii）若
，证明：
．
，(1)函数
图像在处的切线与函数相切，求实数a的值；(2)函数
与函数图像有两个不同交点，（i）求a的取值范围；
（ii）若
，证明：．
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2022-04-19更新
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587次组卷
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2卷引用：广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，且在
处切线垂直于y轴．
（1）求m的值；
（2）求函数在
上的最小值；
（3）若
恒成立，求满足条件的整数a的最大值．
（参考数据
，
）
，且在处切线垂直于y轴．（1）求m的值；
（2）求函数
在上的最小值；（3）若
恒成立，求满足条件的整数a的最大值．（参考数据
，）
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2020-08-05更新
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373次组卷
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6卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期摸底数学试题
广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期摸底数学试题2020届浙江省金华市金华十校高三11月模拟考试数学试题山东省菏泽一中2019-2020学年高三3月线上模拟考试试题浙江省金华市义乌市2019-2020学年高三上学期一模试题（已下线）强化卷08（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题
