1 . 已知三次函数.
(1)若曲线在点处切线斜率为且在区间上最大值
求函数的解析式.
(2)若解关于的不等式.

2 . 设函数.
（1）令），若的图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；
（2）若方程有唯一实数解，求正数的值.

3 . 已知函数.
（1）若函数的图象在点处的切线平行于轴，求函数在上的最小值；
（2）若关于的方程在上有两个解，求实数的取值范围.

4 . 已知函数(其中是常数，且)，曲线在处的切线方程为.
（1）求的值；
（2）若存在(其中是自然对数的底)，使得成立，求的取值范围；
（3）设，若对任意，均存在，使得方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

5 . 已知函数.
（1）函数在点的切线l方程为，求a，b的值，并求函数的最大值；
（2）当，且，关于x的方程有唯一实数解，求实数t的值.

6 . 已知函数在处的切线方程为.
（Ⅰ）求的单调区间：
（Ⅱ）关于的方程在范围内有两个解，求的取值范围.

7 . 设函数，已知它们在处的切线互相平行.
(1)求b的值；
(2)若函数且方程有且仅有4个解，求实数a的取值范围.

8 . 已知函数和（为常数）的图象在处有公切线.
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）求函数的极大值和极小值；
（Ⅲ）关于x的方程由几个不同的实数解？

9 . 已知函数，其中.
（1）若曲线在点处的切线方程为，求的值；
（2）当时，求函数的单调区间与极值；
（3）若，存在实数，使得方程恰好有三个不同的解，求实数的取值范围.

10 . 已知函数.
(1)若在点处的切线与直线垂直，求函数的单调递增区间；
(2)若方程有两个不相等的实数解，证明：.