2023·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知函数
，且直线
是曲线
在
处的切线方程．
(1)求函数的单调区间和极值点；
(2)若方程
有两个不同的实数根
，
，证明：
．
，且直线是曲线在处的切线方程．(1)求函数
的单调区间和极值点；(2)若方程
有两个不同的实数根，，证明：．
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名校
2 . 函数
的图象在点
处的切线与直线
垂直，则实数
______ ．
的图象在点处的切线与直线垂直，则实数
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2023-12-24更新
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1489次组卷
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8卷引用：2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（七）
（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（七）云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）高二数学开学摸底考 （北京专用，范围：人教A版2019选一+选二全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷（已下线）专题1.2 导数的运算（七个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）热点2-4 导数的切线问题（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）黄金卷04（文科）（已下线）导数专题：导数与曲线切线问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）福建省泉州市实验中学2024届高三上学期1月考试数学试题
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3 . 已知函数
，曲线
在
处的切线方程为
.
(1)求函数
的极值；
(2)证明：
.
，曲线在处的切线方程为.(1)求函数
的极值；(2)证明：
.
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4 . 已知函数
．
(1)若的图象在处的切线过点
，求
的值；
(2)讨论的单调性；
(3)若在
处取得极值，求证：
．
．(1)若
的图象在处的切线过点，求的值；(2)讨论
的单调性；(3)若
在处取得极值，求证：．
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解题方法
5 . 已知函数
，若不等式
的解集为
，则实数的取值范围为（ ）
，若不等式的解集为，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，若直线
与曲线相切，则实数的值为______ ．
，若直线与曲线相切，则实数的值为
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2023-11-30更新
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970次组卷
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3卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（三）
2023·全国·模拟预测
7 . 已知函数
．
(1)若曲线在处的切线方程为
，求实数a，b的值；
(2)若
，对任意的
，且
，不等式
恒成立，求m的取值范围．
．(1)若曲线
在处的切线方程为，求实数a，b的值；(2)若
，对任意的，且，不等式恒成立，求m的取值范围．
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8 . 已知函数
．
(1)曲线在点
处的切线方程为
，求实数的值．
(2)在（1）的条件下，若
，试探究
在
上零点的个数．
．(1)曲线
在点处的切线方程为，求实数的值．(2)在（1）的条件下，若
，试探究在上零点的个数．
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2023-11-20更新
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703次组卷
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5卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷理科数学（六）
（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷理科数学（六）四川省成都市第八中学校2024届高三第三次模拟考试数学（理）试题四川省成都市第八中学校2024届高三第三次模拟考试数学（文）试题（已下线）第4讲：利用导数研究函数的零点问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（练习）
2023·全国·模拟预测
解题方法
9 . 已知直线
与曲线
相切，则________ .
与曲线相切，则
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名校
10 . 函数
在区间
的图象上存在两条相互垂直的切线，则的取值范围（ ）
在区间的图象上存在两条相互垂直的切线，则的取值范围（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-10-06更新
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828次组卷
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9卷引用：2024年高三模拟押题卷02
（已下线）2024年高三模拟押题卷02陕西省部分学校2024届高三上学期10月质量监测考试理科数学试题陕西省榆林市府谷中学2024届高三上学期10月质量监测考试文科数学试题河南省信阳市第一高级中学2023年高三上学期10月月考数学试题陕西省菁师联盟2024届高三上学期10月质量监测考试文科数学试题河南省顶级名校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题07 导数的概念及意义 （十一大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题1.5 导数与切线方程（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）专题3.1 导数的概念及其几何意义与运算【八大题型】
