名校
解题方法
1 . 已知函数
，
为常数
，
(1)若函数
在原点的切线与函数
的图象也相切，求b；
(2)当
时，
，使
成立，求M的最大值；
(3)若函数
的图象与x轴有两个不同的交点
，且
，证明：
，为常数，(1)若函数
在原点的切线与函数的图象也相切，求b；(2)当
时，，使成立，求M的最大值；(3)若函数
的图象与x轴有两个不同的交点，且，证明：
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2022-12-19更新
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821次组卷
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9卷引用：河北省石家庄市藁城新冀明中学2021届高三上学期10月月考数学试题
河北省石家庄市藁城新冀明中学2021届高三上学期10月月考数学试题（已下线）期末押题检测卷-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省南通市2023届高三上学期期末模拟数学试题天津南开中学2023届高三上学期统练16数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2023届高考模拟预测数学试题湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题19 导数综合-2（已下线）思想01 运用分类讨论的思想方法解题（5大核心考点）（讲义）
名校
2 . 已知直线
为曲线
在
处的切线，若与二次曲线
也相切，则
（ ）
为曲线在处的切线，若与二次曲线也相切，则（ ）| A．0 | B． | C．4 | D．0或4 |
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2022-09-10更新
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1080次组卷
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4卷引用：湖南省邵阳市新邵县2019-2020学年高三上学期期末文科数学试题
名校
3 . 函数
的图象在点
处的切线方程为______ ，请你举出与函数的图象在点处具有相同切线的一个函数______ ．
的图象在点处的切线方程为的图象在点处具有相同切线的一个函数
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2021-10-22更新
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293次组卷
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5卷引用：河北省石家庄市第二中学2020届高三下学期教学质量检测（开学考试）数学（文）试题
河北省石家庄市第二中学2020届高三下学期教学质量检测（开学考试）数学（文）试题江苏省泰州中学2020-2021学年高二下学期3月月度检测数学试题北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 专题二 导数及其应用 A卷人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第六章 导数及其应用 A卷（已下线）卷15 一元函数的导数及其应用章节测试 A卷 ·基础达标-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）
4 . 已知函数
的图象在点
处的切线为直线，若直线与函数
（
）的图象相切，则满足（ ）
的图象在点处的切线为直线，若直线与函数（）的图象相切，则满足（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
5 . 已知直线是曲线
与曲线
的一条公切线，与曲线切于点
，且
是函数
的零点，则的解析式可能为（ ）
是曲线与曲线的一条公切线，与曲线切于点，且是函数的零点，则的解析式可能为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-04更新
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533次组卷
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13卷引用：湖南省株洲市第二中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学(理)试题
湖南省株洲市第二中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学(理)试题四川省2018届高三春季诊断性测试数学（理）试题山西省榆社中学2018届高三诊断性模拟考试数学（理）试卷2018年4月5日 导数的几何意义及其应用-学易试题君之每日一题君2018年高考数学（理）三轮复习【全国百强校】四川省双流县棠湖中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题甘肃省武威第一中学2020-2021学年高三上学期第二阶段考试数学（理）试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 易错疑难集训一人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 易错疑难集训（一）北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 易错疑难集训（一）（已下线）5.1 导数的概念-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）5.1 导数的概念及其意义(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）四川省蓬溪县蓬南中学2022-2023学年高三上期第四次月考数学试题四川省绵阳市三台中学校2023届高三一诊模拟考试数学（理）试题（四）
名校
解题方法
6 . 函数f（x）＝lnx＋1，g（x）＝ex-1，下列说法正确的是（ ）（参考数据：e2≈7.39，e3≈20.09，ln2≈0.69，ln3≈1.10）
| A．存在实数m，使得直线y＝x＋m与y＝f（x）相切也与y＝g（x）相切 |
| B．存在实数k，使得直线y＝kx-1与y＝f（x）相切也与y＝g（x）相切 |
C．函数g（x）-f（x）在区间 上不单调 |
D．当x∈（0，1）时， 恒成立 |
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2021-01-18更新
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454次组卷
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7卷引用：重庆市巴蜀中学2021届高三上学期适应性月考（六） 数学试题
重庆市巴蜀中学2021届高三上学期适应性月考（六） 数学试题（已下线）专题09 《导数及其应用》中的存在性问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 湖北省部分重点中学2021-2022学年高二下学期4月联考数学试题重庆市重庆外国语学校（四川外国语大学附属外国语学校）2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题重庆市九龙坡区2020-2021学年高二下学期期末数学试题吉林省普通高中友好学校第三十六届联合体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题辽宁省沈阳市第三十一中学2012-2022学年高三上学期11月份月考数学试题
名校
7 . 若直线
是
的切线，也是
的切线，求
的值，并求出切线的方程.
是的切线，也是的切线，求的值，并求出切线的方程.
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名校
8 . 已知函数
.
（1）若曲线
在
和
处的切线互相平行，求的值
（2）讨论
的单调区间；
（3）设
，若对任意
，均存在
，使得
，求的取值范围.
.（1）若曲线
在和处的切线互相平行，求的值（2）讨论
的单调区间；（3）设
，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.
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2020-12-29更新
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261次组卷
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2卷引用：宁夏六盘山高级中学2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题
名校
9 . 已知函数
与
存在公切线，则实数a的最小值（ ）
与存在公切线，则实数a的最小值（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-26更新
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1391次组卷
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2卷引用：安徽省皖南八校2020-2021学年高三上学期第二次联考数学(文)试题
名校
10 . 若曲线与曲线
有公切线，则的取值范围是_____________ .
与曲线有公切线，则的取值范围是
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2021-11-24更新
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2259次组卷
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9卷引用：【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题广东省中山市第一中学2018届高三第一次统测数学（理）试题（已下线）考点10 导数的概念及其几何意义-2021年新高考数学一轮复习考点扫描湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题四川省成都市双流中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段性检测数学（理）试题（已下线）专题32 导数几何意义问题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)陕西省宝鸡市渭滨区2022届高三下学期二模理科数学试题陕西省宝鸡市渭滨区2022届高三下学期二模文科数学试题（已下线）第01讲 导数的概念及运算（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
