两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题练习题及答案-2021年高中数学高二-特供-组卷网

20-21高二下·陕西延安·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

1 . 若曲线

与曲线

在交点

处有公切线，则

__________.

2023-03-11更新 | 771次组卷 | 9卷引用：陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题

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20-21高二下·安徽合肥·期中

单选题 | 容易(0.94) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

2 . 函数

的图象在点

处的切线也是抛物线

的切线，则

（）

A．1

B．3

C．6

D．2

2023-02-25更新 | 2009次组卷 | 9卷引用：安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题

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20-21高二下·陕西西安·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 已知函数

与函数

存在一条过原点的公共切线，则

__________.

2023-02-25更新 | 2789次组卷 | 9卷引用：陕西省西安中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题

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2021高二·江苏·专题练习

单选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值

4 . 已知A，B是函数

，图象上不同的两点，若函数

在点A、B处的切线重合，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-04更新 | 1259次组卷 | 7卷引用：专题13 《导数及其应用》中的切线问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高二下·福建泉州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数求函数的单调区间（不含参）函数新定义

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 若存在直线

，使得函数

和

对其公共定义域上的任意实数

都满足

，则称此直线

为

和

的“隔离直线”，已知函数

，

，下列命题为真命题的是（）

A．

在

内单调递增

B．

和

之间存在“隔离直线”，且

的最小值为

C．

和

之间存在“隔离直线”，且

的取值范围是

D．

和

之间存在唯一的“隔离直线”

2021-11-04更新 | 760次组卷 | 9卷引用：福建省泉州市第五中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二下·重庆江北·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用导数值求参数值

6 . 已知两曲线

和

都经过点

，且在点

处有公切线，则当

时，

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-24更新 | 1196次组卷 | 3卷引用：重庆市第十八中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题

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20-21高二下·广东潮州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题已知某点处的导数值求参数或自变量

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

7 . 已知曲线

在点

处的切线与直线

平行，则点

的坐标为（）

A．

B．

C．

或

D．以上都不对

2021-09-15更新 | 771次组卷 | 4卷引用：广东省潮州市饶平县第五中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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20-21高三上·浙江舟山·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

8 . 已知函数

的图象上存在不同的两点

，使得曲线

在这两点处的切线重合，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-14更新 | 1142次组卷 | 7卷引用：第五章一元函数的导数及其应用（B卷综合篇）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）

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20-21高二下·山东青岛·期中

单选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

9 . 若函数

的图象上存在两个不同的点

，使得曲线

在这两点处的切线重合，称函数

为“自重合”函数．下列函数中是“自重合”函数的为（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-02更新 | 786次组卷 | 5卷引用：山东省青岛胶州市2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

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20-21高二下·山西晋城·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知切线（斜率）求参数两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题导数的乘除法

解题方法

利用导数值求参数值

10 . 已知曲线

在点

处的切线与曲线

在点

处的切线平行，则

___________.

2021-08-31更新 | 529次组卷 | 1卷引用：山西省晋城市高平一中、阳城一中、高平一中实验学校2020-2021学年高二下学期期中联考数学（理）试题

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