两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题练习题及答案-2021年高中数学高二期中-特供-组卷网

20-21高二下·陕西延安·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

1 . 若曲线

与曲线

在交点

处有公切线，则

__________.

2023-03-11更新 | 777次组卷 | 9卷引用：陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题

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20-21高二下·安徽合肥·期中

单选题 | 容易(0.94) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

2 . 函数

的图象在点

处的切线也是抛物线

的切线，则

（）

A．1

B．3

C．6

D．2

2023-02-25更新 | 2023次组卷 | 9卷引用：安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题

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20-21高二下·陕西西安·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 已知函数

与函数

存在一条过原点的公共切线，则

__________.

2023-02-25更新 | 2854次组卷 | 10卷引用：陕西省西安中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题

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20-21高二下·福建泉州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数求函数的单调区间（不含参）函数新定义

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 若存在直线

，使得函数

和

对其公共定义域上的任意实数

都满足

，则称此直线

为

和

的“隔离直线”，已知函数

，

，下列命题为真命题的是（）

A．

在

内单调递增

B．

和

之间存在“隔离直线”，且

的最小值为

C．

和

之间存在“隔离直线”，且

的取值范围是

D．

和

之间存在唯一的“隔离直线”

2021-11-04更新 | 773次组卷 | 9卷引用：福建省泉州市第五中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二下·山东青岛·期中

单选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

5 . 若函数

的图象上存在两个不同的点

，使得曲线

在这两点处的切线重合，称函数

为“自重合”函数．下列函数中是“自重合”函数的为（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-02更新 | 787次组卷 | 5卷引用：山东省青岛胶州市2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

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20-21高二下·山西晋城·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知切线（斜率）求参数两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题导数的乘除法

解题方法

利用导数值求参数值

6 . 已知曲线

在点

处的切线与曲线

在点

处的切线平行，则

___________.

2021-08-31更新 | 530次组卷 | 1卷引用：山西省晋城市高平一中、阳城一中、高平一中实验学校2020-2021学年高二下学期期中联考数学（理）试题

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20-21高二下·河南洛阳·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

7 . 已知函数

与

的图象在公共点处有共同的切线，则实数

的值为______．

2021-08-13更新 | 1216次组卷 | 6卷引用：河南省洛阳市2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理科）试题

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20-21高二下·浙江温州·期中

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知切线（斜率）求参数两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数值求参数值

8 . 已知函数

在点

处的切线与曲线

相切，且该切线经过点

，则

_________，

___________

2021-08-13更新 | 169次组卷 | 1卷引用：浙江省温州市环大罗山联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题

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20-21高二下·河南·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

9 . 若曲线

的一条切线

与直线

垂直，则切线

的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-10更新 | 904次组卷 | 4卷引用：河南省商开大联考2020-2021学年下学期期中考试高二数学（理）试题

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20-21高二下·浙江·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数证明不等式由导数求函数的最值（含参）

解题方法

利用导数证明不等式

10 . 已知曲线

与曲线

在公共点

处的切线相同，
（1）求实数a的值；
（2）求证：

时，

．

2021-06-03更新 | 566次组卷 | 3卷引用：浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题

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