两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题练习题及答案-2021年高中数学高二课后作业-特供-组卷网

2018·四川·一模

单选题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

1 . 已知直线

是曲线

与曲线

的一条公切线，

与曲线

切于点

，且

是函数

的零点，则

的解析式可能为（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-04更新 | 533次组卷 | 13卷引用：苏教版(2019) 选修第一册突围者第5章易错疑难集训一

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19-20高二下·四川绵阳·期中

单选题 | 容易(0.94) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

2 . 设曲线

在点

处的切线与直线

垂直，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-21更新 | 1173次组卷 | 3卷引用：期中模拟考试题（B卷能力篇）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第三册）

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20-21高三上·广东珠海·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

3 . 直线

是曲线

和曲线

的公切线，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-06更新 | 2053次组卷 | 10卷引用：第五章一元函数的导数及其应用（章末测试）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）

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19-20高二下·四川乐山·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 设函数

，

.若曲线

与

在它们的交点

处有相同的切线，求实数

，

的值，并写出切线

的方程.

2020-09-01更新 | 514次组卷 | 3卷引用：5.2.1 几个常用函数的导数

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2018·广西桂林·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知切线（斜率）求参数两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

5 . 若曲线

与曲线

存在公切线，则实数

的取值范围（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-28更新 | 1764次组卷 | 10卷引用：苏教版(2019) 选修第一册必杀技第五章第5.2节综合训练

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19-20高二上·海南海口·期末

多选题 | 困难(0.15) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

，

的图象与直线

分别交于

、

两点，则（）

A．

的最小值为

B．

使得曲线

在

处的切线平行于曲线

在

处的切线

C．函数

至少存在一个零点

D．

使得曲线

在点

处的切线也是曲线

的切线

2020-02-16更新 | 3090次组卷 | 15卷引用：苏教版(2019) 选修第一册一蹴而就第5章单元整合

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18-19高二上·浙江温州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

7 . 已知函数

.
（1）若曲线

在

处的切线与直线

垂直，求实数

的值；
（2）若

上存在一点

，使得

成立，求实数

的取值范围.

2020-05-08更新 | 489次组卷 | 3卷引用：苏教版(2019) 选修第一册选填专练第5章微专题十三　与导数有关的恒成立问题与存在性问题

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19-20高三上·重庆沙坪坝·开学考试

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题求已知函数的极值

名校

8 . 已知函数

与函数

在

处有公共的切线.
（1）求实数a，b的值；
（2）记

，求

的极值.

2019-09-19更新 | 3687次组卷 | 9卷引用：5.3.2 函数的极值

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18-19高二上·江苏南京·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

9 . 已知点A（

，﹣1），B（2，1），函数f（x）＝log₂x．
（1）过原点O作曲线y＝f（x）的切线，求切线的方程；
（2）曲线y＝f（x）（

≤x≤2）上是否存在点P，使得过P的切线与直线AB平行？若存在，则求出点P的横坐标，若不存在，则请说明理由．

2019-01-09更新 | 1004次组卷 | 9卷引用：人教A版(2019) 选修第二册突围者第五章第二节课时1 基本初等函数的导数

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17-18高二·全国·课后作业

解答题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

10 . 已知曲线y=5

,求:
(1)曲线上与直线y=2x-4平行的切线方程.
(2)求过点P(0,5),且与曲线相切的切线方程.

2018-02-24更新 | 1243次组卷 | 7卷引用：1.2.1~1.2.2 几个常用函数的导数与基本初等函数的导数公式-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）

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