两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题练习题及答案-2021年高中数学-特供-组卷网

20-21高二下·陕西延安·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

1 . 若曲线

与曲线

在交点

处有公切线，则

__________.

2023-03-11更新 | 763次组卷 | 9卷引用：陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题

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20-21高二下·安徽合肥·期中

单选题 | 容易(0.94) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

2 . 函数

的图象在点

处的切线也是抛物线

的切线，则

（）

A．1

B．3

C．6

D．2

2023-02-25更新 | 1991次组卷 | 9卷引用：安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题

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20-21高二下·陕西西安·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 已知函数

与函数

存在一条过原点的公共切线，则

__________.

2023-02-25更新 | 2766次组卷 | 9卷引用：陕西省西安中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题

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21-22高三上·山东·期末

多选题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题导数新定义

名校

4 . 若函数

的图象上存在两点，使得

的图象在这两点处的切线互相垂直，则称

具有T性质.下列函数中具有T性质的是（）

A．	B．
C．，	D．

2022-01-26更新 | 940次组卷 | 5卷引用：河北省邯郸市十校联考2022届高三上学期期末数学试题

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2021高二·江苏·专题练习

单选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值

5 . 已知A，B是函数

，图象上不同的两点，若函数

在点A、B处的切线重合，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-04更新 | 1232次组卷 | 7卷引用：专题13 《导数及其应用》中的切线问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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21-22高三上·江西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

6 . 若曲线

与曲线

在公共点处有公共切线，则实数

（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-26更新 | 2057次组卷 | 6卷引用：江西省智慧上进大联考2022届高三12月月考数学（理）试题

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21-22高三上·山东枣庄·期中

单选题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

7 . 已知

（

为自然对数的底数），

，则

与

的公切线条数（）

A．0条

B．1条

C．2条

D．3条

2021-11-18更新 | 1031次组卷 | 6卷引用：山东省枣庄市滕州市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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21-22高三上·四川成都·期中

单选题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 如果直线

与两条曲线都相切，则称

为这两条曲线的公切线，如果曲线

和曲线

有且仅有两条公切线，那么常数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-17更新 | 1494次组卷 | 6卷引用：四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期期中考试理科数学试题

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20-21高二下·福建泉州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数求函数的单调区间（不含参）函数新定义

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 若存在直线

，使得函数

和

对其公共定义域上的任意实数

都满足

，则称此直线

为

和

的“隔离直线”，已知函数

，

，下列命题为真命题的是（）

A．

在

内单调递增

B．

和

之间存在“隔离直线”，且

的最小值为

C．

和

之间存在“隔离直线”，且

的取值范围是

D．

和

之间存在唯一的“隔离直线”

2021-11-04更新 | 750次组卷 | 9卷引用：福建省泉州市第五中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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21-22高三上·湖北·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

10 . 已知函数

，

.
（1）求函数

的极值；
（2）证明：有且只有两条直线与函数

，

的图象都相切.

2021-10-10更新 | 1141次组卷 | 6卷引用：湖北省九师联盟2021-2022学年高三上学期10月质量检测数学试题

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