1 . 设函数，.
(1)求函数的单调区间；
(2)若总存在两条直线和曲线与都相切，求的取值范围.

2 . 已知函数.
(1)求曲线与的公切线的条数；
(2)若，求的取值范围.

3 . 过原点的直线与曲线都相切，则实数（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则_______.

5 . 已知函数.
(1)求曲线过点处的切线；
(2)若曲线在点处的切线与曲线在处的切线平行，求的值.

7 . 已知曲线，设点坐标为，

(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求曲线过点的切线方程．
(3)若曲线在点处的切线与曲线相切，求点的坐标

8 . 若曲线与曲线存在公切线，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 定义：若函数图象上恰好存在相异的两点，满足曲线在和处的切线重合，则称，为曲线的“双重切点”，直线为曲线的“双重切线”．
(1)直线是否为曲线的“双重切线”，请说明理由；
(2)已知函数求曲线的“双重切线”的方程；
(3)已知函数，直线为曲线的“双重切线”，记直线的斜率所有可能的取值为，，…，，若（），证明：．

10 . 若直线是曲线与曲线的公切线，则（       ）

A．	B．
C．	D．