两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题练习题及答案-山东高中数学-特供-组卷网

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解析

| 共计 55 道试题

23-24高三上·山东日照·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求过一点的切线方程两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

1 . 已知函数

的图象上存在三个不同的点

，使得曲线

在

三点处的切线重合，则此切线的方程为__________.（写出符合要求的一条切线即可）

2024-01-31更新 | 375次组卷 | 3卷引用：山东省日照市2024届高三上学期期末校际联合考试数学试题

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22-23高二下·山东德州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题导数的运算法则

解题方法

利用导数值求参数值

2 . 若函数

与

的图象有一条与直线

平行的公共切线，则

______.

2023-07-13更新 | 370次组卷 | 2卷引用：山东省德州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·河南新乡·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题导数的运算法则

名校

3 . 已知曲线

在点

处的切线与曲线

在点

处的切线重合，则

________．

2023-06-03更新 | 282次组卷 | 5卷引用：山东省章丘区第四中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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2023·山东日照·二模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

对数的运算反函数的性质应用两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

4 . 已知曲线

与

的两条公切线的夹角余弦值为

，则

_________．

2023-04-26更新 | 1113次组卷 | 4卷引用：山东省日照市2023届高三下学期4月校际联合考试数学试题

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2023·广东深圳·一模

单选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

，

，若总存在两条不同的直线与函数

，

图象均相切，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-17更新 | 6345次组卷 | 12卷引用：山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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22-23高三上·江苏·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

6 . 已知直线

是曲线

与

的公切线，则

__________.

2023-01-16更新 | 4236次组卷 | 11卷引用：山东省实验中学2023届高三下学期开学适应性训练数学试题

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22-23高二上·山东菏泽·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

7 . 若曲线

与曲线

在公共点处有相同的切线，则实数

__________.

2023-01-16更新 | 1207次组卷 | 11卷引用：山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高三上·山东青岛·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知

，则（）

A．设

是

图象上的任意一点，

是

图象上任一点，则

B．

C．

与

的图象有且仅有两条公切线

D．

是增函数

2022-11-01更新 | 377次组卷 | 2卷引用：山东省青岛市市北区青岛超银高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题

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20-21高二下·陕西延安·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

9 . 若曲线

与曲线

在交点

处有公切线，则

__________.

2023-03-11更新 | 763次组卷 | 9卷引用：山东省菏泽市郓城县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段测试数学试题

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22-23高三上·江西·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

10 . 已知曲线

在点

处的切线与

在点

处的切线垂直，则

____________；

的最大值为____________．

2022-09-28更新 | 193次组卷 | 2卷引用：山东省菏泽市郓城县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段测试数学试题

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