两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题练习题及答案-2021年高中数学高二-特供-组卷网

20-21高二下·陕西延安·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

1 . 若曲线

与曲线

在交点

处有公切线，则

__________.

2023-03-11更新 | 777次组卷 | 9卷引用：陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题

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20-21高二下·安徽合肥·期中

单选题 | 容易(0.94) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

2 . 函数

的图象在点

处的切线也是抛物线

的切线，则

（）

A．1

B．3

C．6

D．2

2023-02-25更新 | 2023次组卷 | 9卷引用：安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题

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20-21高二下·陕西西安·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 已知函数

与函数

存在一条过原点的公共切线，则

__________.

2023-02-25更新 | 2853次组卷 | 10卷引用：陕西省西安中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题

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2016·吉林·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 若函数

与

存在两条公切线，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-25更新 | 2663次组卷 | 11卷引用：专题13 《导数及其应用》中的切线问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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2021高二·江苏·专题练习

单选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值

5 . 已知A，B是函数

，图象上不同的两点，若函数

在点A、B处的切线重合，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-04更新 | 1317次组卷 | 7卷引用：专题13 《导数及其应用》中的切线问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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2018·四川·一模

单选题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

6 . 已知直线

是曲线

与曲线

的一条公切线，

与曲线

切于点

，且

是函数

的零点，则

的解析式可能为（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-04更新 | 533次组卷 | 13卷引用：苏教版(2019) 选修第一册突围者第5章易错疑难集训一

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20-21高二下·福建泉州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数求函数的单调区间（不含参）函数新定义

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 若存在直线

，使得函数

和

对其公共定义域上的任意实数

都满足

，则称此直线

为

和

的“隔离直线”，已知函数

，

，下列命题为真命题的是（）

A．

在

内单调递增

B．

和

之间存在“隔离直线”，且

的最小值为

C．

和

之间存在“隔离直线”，且

的取值范围是

D．

和

之间存在唯一的“隔离直线”

2021-11-04更新 | 773次组卷 | 9卷引用：福建省泉州市第五中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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19-20高三下·河北石家庄·开学考试

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

8 . 函数

的图象在点

处的切线方程为______，请你举出与函数

的图象在点

处具有相同切线的一个函数______．

2021-10-22更新 | 293次组卷 | 5卷引用：江苏省泰州中学2020-2021学年高二下学期3月月度检测数学试题

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20-21高二下·重庆江北·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用导数值求参数值

9 . 已知两曲线

和

都经过点

，且在点

处有公切线，则当

时，

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-24更新 | 1205次组卷 | 3卷引用：重庆市第十八中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题

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20-21高二下·广东潮州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题已知某点处的导数值求参数或自变量

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

10 . 已知曲线

在点

处的切线与直线

平行，则点

的坐标为（）

A．

B．

C．

或

D．以上都不对

2021-09-15更新 | 773次组卷 | 4卷引用：广东省潮州市饶平县第五中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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