1 . ，若存在互不相等的实数，，，使得，则下列结论中正确的为___________.
①；
②，其中为自然对数的底数；
③函数恰有三个零点.

2 . 已知是函数的极值点，则a=___________.

3 . 已知函数，当，恒成立，则的最大值为___________.

4 . 已知是函数的导函数，且对任意的实数都有（e是自然对数的底数），，若不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是_________

5 . 艾萨克·牛顿（1643-1727），英国皇家学会会长，英国著名物理学家，在数学上也有许多杰出贡献.牛顿用“作切线”的方法求函数的零点时给出了一个数列：，我们把该数列称为牛顿数列.如果函数有两个零点1和3，数列为牛顿数列，，且，，则数列的通项公式为__________．

6 . 设三次函数，（a,b,c为实数且）的导数为，记，若对任意，不等式恒成立，则的最大值为____________

7 . 函数图象上不同两点，处的切线的斜率分别是，规定叫做曲线在点A、B之间的“平方弯曲度”．设曲线上不同两点，，且，则的取值范围是____．

8 . 已知是函数的极小值点，则实数的取值范围是__________．