名校
解题方法
1 . 已知函数
及其导函数
的定义域为
，记 
，若 
为奇函数，
为偶函数，则下列各式一定成立的是（ ）
及其导函数的定义域为，记 ，若 为奇函数， 为偶函数，则下列各式一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 已知函数
，其中
，
．
(1)若n＝8，
，求
的最大值；
(2)若
，求
；（用n表示）
(3)若
，求证：
．
，其中，．(1)若n＝8，
，求的最大值；(2)若
，求；（用n表示）(3)若
，求证：．
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3 . 已知定义在
上的可导函数和
满足：
，且
为奇函数，则导函数
的图象的一个对称中心为__________ .（写出一个即可）；若
，
，则
__________ .
上的可导函数和满足：，且为奇函数，则导函数的图象的一个对称中心为，，则
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解题方法
4 . 已知函数
及其导函数
的定义域均为，若
的图象关于直线
对称，
，且
，则（ ）
及其导函数的定义域均为，若的图象关于直线对称，，且，则（ ）A． 为偶函数 | B． 的图象关于点 对称 |
C． | D． |
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解题方法
5 . 设是定义域为的可导函数，若存在非零常数
，使得
对任意的实数
恒成立，则称函数具有性质
.则（ ）
是定义域为的可导函数，若存在非零常数，使得对任意的实数恒成立，则称函数具有性质.则（ ）A．若函数具有性质 ，则 也具有性质 |
B．若具有性质 ，则 |
C．若具有性质 ，且 ，则 |
D．若函数 （ ， ）具有性质 ，则 的取值范围是 |
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解题方法
6 . 设定义在上的函数的导函数为，若与
均为偶函数，则下列说法一定正确的是（ ）
上的函数的导函数为，若与均为偶函数，则下列说法一定正确的是（ ）A．的图象关于 对称 | B．2为的一个周期 |
C．的图象关于 对称 | D．为偶函数 |
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2023-12-10更新
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667次组卷
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4卷引用：江苏省南通市如东高级中学2024届高三上学期期中学情检测数学试题
解题方法
7 . 已知函数及其导数的定义域均为，对任意的实数，
，恒有
，
，
，则（ ）
及其导数的定义域均为，对任意的实数，，恒有，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . 已知函数及其导函数的定义域都为R，
，
，
，则下列说法中正确的有（ ）
及其导函数的定义域都为R，，，，则下列说法中正确的有（ ）| A．导函数为奇函数 |
| B．2是函数的一个周期 |
C． |
D． |
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2022-11-10更新
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757次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
