组卷网 > 知识点选题 > 简单复合函数的导数
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解析
| 共计 196 道试题
22-23高二下·上海虹口·阶段练习
1 . 已知定义在上的奇函数的导函数为,且恒成立,则__________
2023-03-29更新 | 419次组卷 | 2卷引用:核心考点08导数的运算-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
22-23高三下·河北唐山·阶段练习
2 . 已知,则曲线在点处的切线方程为______________
3 . 已知定义在上的奇函数满足,若,则曲线处的切线方程为__________.
2023-03-16更新 | 1273次组卷 | 6卷引用:广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题变式题11-16
4 . 已知直线与曲线相切,则实数________
2023-03-16更新 | 803次组卷 | 3卷引用:核心考点08导数的运算-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
2023·上海·模拟预测
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
5 . 设,则满足上恒正的__________.(填写序号)
;②;③;④.
2023-03-06更新 | 589次组卷 | 5卷引用:核心考点08导数的运算-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
6 . 已知函数,若有两个不同的极值点,且,则的取值范围为______
22-23高二上·全国·单元测试
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
7 . 函数y=lnx=0处的导数为________
2023-07-04更新 | 319次组卷 | 4卷引用:重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考(二)数学试题变式题11-14
2023高二·全国·专题练习
8 . 导数的运算
(1)基本初等函数的导数公式

原函数

导函数

f(x)=cc为常数)

f′(x)=0

f(x)=xααQ,且α≠0)

f′(x)=_____

f(x)=sinx

f′(x)=_____

f(x)=cosx

f′(x)=_____

f(x)=axa>0,且a≠1)

f′(x)=axlna

f(x)=ex

f′(x)=_____

f(x)=logaxa>0,且a≠1)

f′(x)=

f(x)=lnx

f′(x)=

(2)导数的四则运算法则

法则

和差

[f(xg(x)]′=f′(xg′(x)

[f(x)g(x)]′=________________
特别地,[cf(x)]′= cf′(x) 

′=g(x)≠0)

(3)简单复合函数的导数
一般地,对于两个函数yf(u)和ug(x),如果通过中间变量uy可以表示成x的函数,那么称这个函数为函数yf(u)和ug(x)的复合函数,记作y f(g(x)). 它的导数与函数yf(u),ug(x)的导数间的关系_________. 即yx的导数等于yu的导数与ux的导数的乘积.
2023-02-07更新 | 1026次组卷 | 1卷引用:章节整体概况-一元函数的导数及其应用
22-23高三·全国·课后作业
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
9 . 若,则______
2023-02-05更新 | 850次组卷 | 2卷引用:第5章导数及其应用(1) (A卷·知识通关练)
10 . 已知为正实数,直线与曲线相切,则的最小值是__________.
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