名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若关于
的方程
在区间
上恰有2个不同的实数解，求
的取值范围；
(2)设函数
，若
，对
总有
成立，求
的取值范围．
．(1)若关于
的方程在区间上恰有2个不同的实数解，求的取值范围；(2)设函数
，若，对总有成立，求的取值范围．
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2023-07-09更新
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437次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校少儿部2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试数学试题
2 . 已知函数
的图象如下图所示.
(1)求函数
的解析式；
(2)记
为函数的导函数，若方程
在区间
内有且只有3个实数解，试求实数的取值范围.
的图象如下图所示.(1)求函数
的解析式；(2)记
为函数的导函数，若方程在区间内有且只有3个实数解，试求实数的取值范围.
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名校
3 . 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”.现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇.衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若
是
的导函数，
是的导函数，则曲线
在点
处的曲率
.
与
在
处的曲率分别为
，
，比较，大小；
(2)求正弦曲线
（
）曲率的平方
的最大值.
是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率.
与在处的曲率分别为，，比较，大小；(2)求正弦曲线
（）曲率的平方的最大值.
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2022-04-05更新
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1651次组卷
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14卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022届高三第二次模拟考试数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2022届高三第二次模拟考试数学试题天津市第五十七中学2022届高三下学期线上模拟测试数学试题（已下线）专题14 导数的概念与运算（已下线）考点06 导数及其应用-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）专题14 导数的概念与运算-3（已下线）第十章 导数与数学文化 微点3 导数与数学文化（三）山东省菏泽市2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题（B）陕西师范大学附属中学2023-2024学年高三第八次模考数学(理科)试题江苏省苏州实验中学教育集团2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）全册综合测试模拟二 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 易错疑难集训(一)北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 易错疑难集训（一）沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 第5章 单元测试（已下线）第5课时 课后 简单复合函数的导数
名校
4 . 已知函数
满足
，
，
.
（1）求函数的解析式；
（2）求函数
的单调区间；
（3）当
且
时，求证：
.
满足，，.（1）求函数
的解析式；（2）求函数
的单调区间；（3）当
且时，求证：.
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2020-09-25更新
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659次组卷
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6卷引用：辽宁省营口第五中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（理）试题
辽宁省营口第五中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（理）试题湖北省武汉市2020届高三下学期6月适应性考试(供题一)理科数学试题山东省潍坊市五县2020届高三高考热身训练考前押题数学试题吉林省长春市第八中学2020届高三考前浏览卷数学（理）试题（已下线）理科数学-2021年高考押题预测卷（新课标Ⅰ卷）03（已下线）专题12 利用导数解决函数的单调性-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
